Составители:
Рубрика:
функция не содержала корней. Тогда имеем
dx
√
x(1 −
3
√
x)
=
6t
5
dt
t
3
(1 − t
2
)
=6
t
2
dt
1 − t
2
=
=6
1 − (1 − t
2
)
1 − t
2
dt =6
dt
1 − t
2
− 6
dt =
=
6
2
ln
1 −t
1+t
− 6t + C =
=3ln
1 −
6
√
x
1+
6
√
x
− 6
6
√
x + C.
Этот интеграл является частным случаем интегралов более
общего вида, которые будут рассмотрены ниже.
5. Некоторые классы интегрируемых
функций
5.1. Интегрирование рациональных функций
5.1.1. Виды рациональных функций
Под рациональной функцией понимаем отношение много-
членов
b
0
x
m
+ b
1
x
m−1
+ ...+ b
m
a
0
x
n
+ a
1
x
n−1
+ ...+ a
n
,a
0
b
0
=0,m,n∈ N.
Определение 3
Если при этом m<n, то функция называется правиль-
ной рациональной или правильной рациональной дробью; ес-
ли m n,тонеправильной.
Неправильную дробь путем деления с остатком числителя
на знаменатель можно представить в виде суммы многочле-
18
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
