Составители:
Рубрика:
√
ax
2
+ bx + c = t −
t
2
− c
2t
√
a + b
√
a =
=
2t
2
√
a + bt + c
√
a − t
2
√
a
2t
√
a + b
=
=
t
2
√
a + bt + c
√
a
2t
√
a + b
,
dx =2
t
2
√
a + bt + c
√
a
(2t
√
a + b)
2
dt.
Если полученные выражения подставить в интеграл (6),
то получится интеграл от рациональной функции от t.
Для получения окончательного результата в первооб-
разной надо положить t =
√
ax
2
+ bx + c + x
√
a.
2. Случай c>0.Положим
√
ax
2
+ bx + c = xt +
√
c
Тогда
ax
2
+ bx + c = x
2
t
2
+2xt
√
c + c,
ax
2
+ bx = x
2
t
2
+2xt
√
c,
ax + b = xt
2
+2t
√
c,
x =
2t
√
c − b
a − t
2
,
√
ax
2
+ bx + c =
t
2
√
c − bt + a
√
c
a − t
2
,
dx =2
t
2
√
c − bt + a
√
c
(a − t
2
)
2
dt.
Подставив полученное в подынтегральное выражение,
также получим интеграл от рациональной функции.
30
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
