Составители:
Рубрика:
3. Свойства неопределенных
интегралов
1.
f(x) dx
= f(x) или d
f(x) dx = f(x) dx.
2.
dF(x)=F (x)+C или
F
(x) dx = F (x)+C.
Эти свойства следуют из определения неопределенного
интеграла и выражают еще раз то обстоятельство, что
дифференцирование и интегрирование являются вза-
имно обратными действиями.
3.
f(ax+b) dx =
1
a
F (ax+b)+C,гдеF (x) первообразная
для f(x). Это свойство также следует из определения
неопределенного интеграла:
f(t) dt = F (t) или
F
(t)=f(t),
d
dx
F (ax + b)=aF
(ax + b)=af(ax + b)
или
d
dx
1
a
F (ax + b)
= f(ax + b),
или
1
a
F (ax + b) является первообразной для f(ax + b).
Правило 3 есть частный случай правила замены пере-
менных, о котором речь будет идти далее.
4. Свойство линейности неопределенного интеграла сле-
9
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- …
- следующая ›
- последняя »
