Высшая математика. Определенный интеграл. Зингер А.А - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Пример 20
Вычислить интеграл
Z
2
1
dx
x
= ln 2 с точностью до 0, 001,
воспользовавшись формулами 1) прямоугольников, 2) трапе-
ций, 3) парабол при n = 10.
Решение
1. Составим табл. 1 значений x
k−
1
2
и y
k−
1
2
с четырьмя зна-
ками (используя формулу для средних значений).
Z
2
1
dx
x
≈
1
10
10
X
k=1
y
k−
1
2
=
1
10
· 6, 9284 = 0, 69284 ≈ 0, 693.
2. Составим табл. 2 значений x
k
и y
k
для формулы трапе-
ций, по который искомый интеграл
Z
2
1
dx
x
=
1
10
y
0
+ y
10
2
+
9
X
k=1
y
k
!
,
Z
2
1
dx
x
=
1
10
1, 5
2
+ 6, 1877
= 0, 69377.

Страницы