Математическая обработка экспериментальных данных нейтронного рассеяния в физике низких энергий. Злоказов В.Б. - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

P
0
S(P )
2
=
m
X
j=1
w(x
j
, P
0
)(y(x
j
) − f(x
j
, P ))
2
⇒ P,
w(x, P
0
) =
(
1/d(x) ky(x
j
) − f(x
j
, P
0
)k ≤ k
q
d(x)
1/|y(x
j
) − f(x
j
, P
0
)|
2
w(x, P
0
) =
(
1/d(x) kh(j)k ≤ const;
c(j)/d(x)
h(j) =
y(x
j
) − f(x
j
, P
0
)
q
d(x)
; c(j) =
1 + β
(h(j)/const)
2
+ β
.
β = ∞ β
β = 0
àâòîìàòè÷åñêè êîððåêòèðîâàòü äèñïåðñèè, óâåëè÷èâàÿ èõ òàì, ãäå íàèáîëåå
ÿâñòâåííî ïðîñòóïàþò íåàäåêâàòíîñòè ìåæäó äàííûìè è ìîäåëüþ. Ñóùåñòâóåò
ìàòåìàòè÷åñêèé ïîäõîä, ïîçâîëÿþùèé äåëàòü ýòî òàê, ÷òî îöåíêè ïàðàìåòðîâ
îêàæóòñÿ íåñìåùåííûìè è áóäóò èìåòü ìåíüøóþ äèñïåðñèþ, ÷åì àíàëîãè÷íûå ÌÍÊ-
îöåíêè.
Ïóñòü P0 çàäàíî. Òîãäà ñïîñîáàìè ââåäåíèÿ àäàïòèâíûõ âåñîâ ÿâëÿþòñÿ ñëåäóþùèå
                  m
                  X
       S(P )2 =         w(xj , P0 )(y(xj ) − f (xj , P ))2 ⇒          Minimum ïî P,         ãäå
                  j=1

                    (                                                                   q
                        1/d(x)                     åñëè ky(xj ) − f (xj , P0 )k ≤ k d(x);
      w(x, P0 ) =                                2
                        1/|y(xj ) − f (xj , P0 )| èíà÷å
Èëè äðóãîé ïîäõîä, ïîçâîëÿþùèé ñòðîèòü ïðîìåæóòî÷íûå àëãîðèòìû ìåæäó
ðîáàñòíûìè è ÌÍÊ:
                                      (
                                          1/d(x)    åñëè kh(j)k ≤ const;
                        w(x, P0 ) =
                                          c(j)/d(x) èíà÷å
ãäå
                            y(xj ) − f (xj , P0 )                       1+β
                  h(j) =          q                 ;    c(j) =                     .
                                      d(x)                        (h(j)/const)2 + β

Ïðè β = ∞ ìû èìååì îáû÷íóþ LS-îöåíêó; ïðè ìàëûõ β îöåíêà áóäåò ðîáàñòíîé,
ïðè÷åì ñëó÷àé β = 0 áóäåò ñîîòâåòñòâîâàòü ìàêñèìàëüíîé ðîáàñòíîñòè.




                                                        28

Страницы