Математическая обработка экспериментальных данных нейтронного рассеяния в физике низких энергий. Злоказов В.Б. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

s(X)
s(X) =
n
X
i=1
f
i
(X) + b(X) + e(X)
f
i
i b
e X
f
i
m(X),
A
i
m(M
i
· Z
i
), Z
i
=
x
k
− P
ik
C
ik
x
k
+ W
ik
,
A
i
i x
k
k X P
ik
, C
ik
, W
ik
k M
i
X
M =
(
1 σ
12
σ
21
1
)
.
σ
12
, σ
21
σ
ij
, i 6= j
X
X
P
i
= x
i
, y
i
, z
i
, i = 1, ..., n
s(x
i
, y
i
, z
i
) > s(x
i
± 1, y
i
± 1, z
i
± 1),
s(P
i
) > c
0
q
s(P
i
)
q
x
= s
00
xx
(x, y, z)/
q
1 + s
0
2
x
(x, y, z)
q
y
= s
00
yy
(x, y, z)/
q
1 + s
0
2
y
(x, y, z)
q
z
= s
00
zz
(x, y, z)/
q
1 + s
0
2
z
(x, y, z)
q
max(|q
x
|, |q
y
|, |q
z
|) > 1.5
Çàäà÷à àíàëèçà ïèêîâ â ìíîãîìåðíûõ ñïåêòðàõ. Àëãîðèòì DOMUS.
Ìíîãîìåðíûé ñïåêòð s(X) çàïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì
                                    n
                                    X
                           s(X) =          fi (X) + b(X) + e(X)
                                     i=1

ãäå fi - i-àÿ ïîëåçíàÿ êîìïîíåíòà ñïåêòðà (ìíîãîìåðíûé ïèê), b - ìíîãîìåðíûé ôîí,
e - ìíîãîìåðíàÿ îøèáêà, X -âåêòîð êàíàëîâ.
Êàæäûé ïèê fi èìååò ìíîãîìåðíóþ ìîäåëü m(X),

                                                          xk − Pik
                         Ai m(Mi · Zi ), ãäå Zi =                    ,
                                                        Cik xk + Wik
Ai = àìïëèòóäà i-ãî ïèêà, xk - k -àÿ êîìïîíåíòà âåêòîðà X , à Pik , Cik , Wik - ïðîåêöèè
ïàðàìåòðîâ ïîëîæåíèÿ ïèêà è êîýôôèöèåíòîâ çàâèñèìîñòè åãî ïîëóøèðèíû îò
êàíàëà íà k -óþ îñü, à ìàòðèöà Mi îñóùåñòâëÿåò ïîâîðîò ïèêà â ïðîñòðàíñòâå
çíà÷åíèé X .  äâóìåðíîì ñëó÷àå ýòà ìàòðèöà èìååò âèä:
                                           (             )
                                               1   σ12
                                  M=                         .
                                               σ21 1

ãäå σ12 , σ21 - ïàðàìåòðû.  3-ìåðíîì ñëó÷àå òàêèõ σij , i 6= j áóäåò óæå 6, è ò.ä.
Ôîí îïèñûâàåòñÿ ïîëèíîìîì îò êîìïîíåíò âåêòîðà X .  ìíîãîìåðíîì ñëó÷àå ôîí
âûðàæåí ãîðàçäî ñëàáåå, ÷åì â îäíîìåðíîì (ïðåèìóùåñòâî ìíîãîìåðíûõ èçìåðåíèé),
è ìîæíî áðàòü ïîëèíîìû íåâûñîêèõ ñòåïåíåé, à ïðè ðàçìåðíîñòè âåêòîðà X , áîëüøåé
3 (à èíîãäà è 2), ìîæíî ôîíîì ïðåíåáðå÷ü âîîáùå.
 3-ìåðíîì ñëó÷àå ìîæíî èñïîëüçîâàòü ìåòîäû ïðÿìîãî ðàçäåëåíèÿ ïèêîâ (áåç
ïîäãîíêè), ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå ïèêè íå ïåðåêðûâàþòñÿ òàê ñèëüíî, êàê â 1-
ìåðíîì, è, ïî êðàéíåé ìåðå, ïî îäíîé êîîðäèíàòå îíè ðàçäåëåíû.
Ïîèñê 3-ìåðíûõ ïèêîâ îñóùåñòâëÿåòñÿ òàê.

  1. Ñòðîèòñÿ ñãëàæåííàÿ êîïèÿ ñïåêòðà;

  2. Íàõîäÿòñÿ ëîêàëüíûå ìàêñèìóìû Pi = xi , yi , zi , i = 1, ..., n:

                            s(xi , yi , zi ) > s(xi ± 1, yi ± 1, zi ± 1),
                                                                            q
     òàêèå, ÷òî óäîâëåòâîðÿþò êðèòåðèþ ÷óâñòâèòåëüíîñòè s(Pi ) > c0 s(Pi ).

  3. Íàõîäÿòñÿ êâàçè-êðèâèçíû:
                                                    q
                              qx = s00xx (x, y, z)/ 1 + s0x2 (x, y, z)
                                                    q
                              qy = s00yy (x, y, z)/ 1 + s0y2 (x, y, z)
                                                    q
                              qz = s00zz (x, y, z)/ 1 + s0z2 (x, y, z)

  4. Óñëîâèåì ïðèñóòñòâèÿ ïèêà ÿâëÿåòñÿ îòðèöàòåëüíîñòü âñåõ q è

                                   max(|qx |, |qy |, |qz |) > 1.5

                                               45

Страницы