ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
5
Разработанный в [5–10] метод, упрощающий выполнение
обратного преобразования Лапласа, обеспечивает такое же умень-
шение трудоемкости получения решения, как и метод ММО. Од-
нако при использовании метода [5–10] получаем точное (с точ-
ностью до фазы) описание радиосигнала на выходе исследуемой
радиосистемы. При этом не требуется вводить упрощающие до-
пущения, свойственные асимптотическим методам, в том
числе и
методу ММО.
Помимо резкого упрощения нахождения решения методом
[5–10], его применение для важного случая исследования колеба-
тельных процессов позволяет получить описание реакции систе-
мы в форме комплексного сигнала (КС). Это облегчает проведе-
ние исследований динамических режимов радиосистем и обеспе-
чивает большую наглядность при интерпретации полученных ре-
зультатов.
Комплексный сигнал
используют для определения огибаю-
щей и фазы радиосигнала. При этом модуль комплексной функ-
ции, описывающей радиосигнал, определяет огибающую, а аргу-
мент ее – фазу радиосигнала. В качестве вещественной части КС
принимается исходный физический сигнал. Но в такой постановке
КС не определен, ибо можно найти бесчисленное число КС, удов-
летворяющих одному и
тому же вещественному сигналу. Для уст-
ранения неопределенности должен быть введен оператор, одно-
значно связывающий мнимую и вещественную часть КС. Оги-
бающая и фаза, найденные из такого КС, должны соответствовать
физическому содержанию этих параметров в исходном радиосиг-
нале.
Задача однозначного определения огибающей и фазы ра-
диосигнала является одной из фундаментальных проблем
совре-
менной радиоэлектроники (проблема «Амплитуда, фаза, частота»
– проблема АФЧ). В настоящее время популярным решением этой
проблемы в радиоэлектронике является комплексное представле-
ние радиосигнала в форме аналитического сигнала (АС). АС оп-
ределяется из исходного вещественного радиосигнала через инте-
гральные преобразования Гильберта [11–13]. Существенным не-
достатком АС является некоторая неадекватность получаемых
значений огибающей
и фазы радиосигнала их физическому содер-
6
жанию. Поэтому наряду с АС рассматривались и другие формы
комплексного представления радиосигнала [14–16].
Рассмотренный в данном учебном пособии метод, упро-
щающий ОПЛ, позволяет получить огибающую и фазу радиосиг-
нала, адекватную их физическому представлению и для сверхши-
рокополосных сигналов [9, 10, 17, 18]. Это важно, так как в совре-
менной радиоэлектронике наблюдается стремление перехода ши-
рокополосным и
сверхширокополосным сигналам в силу их более
высокой информативности [19, 20].
Приведенные примеры расчета переходных процессов в ра-
диосистемах направлены на усвоение приложения операционного
исчисления для исследования прохождения импульсных сигналов
через сигнальный тракт РЭУ и, в частности, на приобретение на-
выка по применению метода, упрощающего ОПЛ. Общность спек-
трального метода и операционного исчисления
обусловила целе-
сообразность их совместного рассмотрения в данном учебном по-
собии.
Разработанный в [5–10] метод, упрощающий выполнение жанию. Поэтому наряду с АС рассматривались и другие формы
обратного преобразования Лапласа, обеспечивает такое же умень- комплексного представления радиосигнала [14–16].
шение трудоемкости получения решения, как и метод ММО. Од- Рассмотренный в данном учебном пособии метод, упро-
нако при использовании метода [5–10] получаем точное (с точ- щающий ОПЛ, позволяет получить огибающую и фазу радиосиг-
ностью до фазы) описание радиосигнала на выходе исследуемой нала, адекватную их физическому представлению и для сверхши-
радиосистемы. При этом не требуется вводить упрощающие до- рокополосных сигналов [9, 10, 17, 18]. Это важно, так как в совре-
пущения, свойственные асимптотическим методам, в том числе и менной радиоэлектронике наблюдается стремление перехода ши-
методу ММО. рокополосным и сверхширокополосным сигналам в силу их более
Помимо резкого упрощения нахождения решения методом высокой информативности [19, 20].
[5–10], его применение для важного случая исследования колеба- Приведенные примеры расчета переходных процессов в ра-
тельных процессов позволяет получить описание реакции систе- диосистемах направлены на усвоение приложения операционного
мы в форме комплексного сигнала (КС). Это облегчает проведе- исчисления для исследования прохождения импульсных сигналов
ние исследований динамических режимов радиосистем и обеспе- через сигнальный тракт РЭУ и, в частности, на приобретение на-
чивает большую наглядность при интерпретации полученных ре- выка по применению метода, упрощающего ОПЛ. Общность спек-
зультатов. трального метода и операционного исчисления обусловила целе-
Комплексный сигнал используют для определения огибаю- сообразность их совместного рассмотрения в данном учебном по-
щей и фазы радиосигнала. При этом модуль комплексной функ- собии.
ции, описывающей радиосигнал, определяет огибающую, а аргу-
мент ее – фазу радиосигнала. В качестве вещественной части КС
принимается исходный физический сигнал. Но в такой постановке
КС не определен, ибо можно найти бесчисленное число КС, удов-
летворяющих одному и тому же вещественному сигналу. Для уст-
ранения неопределенности должен быть введен оператор, одно-
значно связывающий мнимую и вещественную часть КС. Оги-
бающая и фаза, найденные из такого КС, должны соответствовать
физическому содержанию этих параметров в исходном радиосиг-
нале.
Задача однозначного определения огибающей и фазы ра-
диосигнала является одной из фундаментальных проблем совре-
менной радиоэлектроники (проблема «Амплитуда, фаза, частота»
– проблема АФЧ). В настоящее время популярным решением этой
проблемы в радиоэлектронике является комплексное представле-
ние радиосигнала в форме аналитического сигнала (АС). АС оп-
ределяется из исходного вещественного радиосигнала через инте-
гральные преобразования Гильберта [11–13]. Существенным не-
достатком АС является некоторая неадекватность получаемых
значений огибающей и фазы радиосигнала их физическому содер-
5 6
