Тестовые задания по математике для студентов международного факультета. Золотарева Л.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДГТУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

10
9. Функция
⎩
⎨
⎧
>+−
≤−
=
1,13
1,
)(
2
xx
xax
xf
непрерывна на всей числовой
оси, если
a равно 1) 1; 2) 0; 3) -3; 4) -1; 5) 3;
Тестовое задание по матем., ф-т межд. экон., 1 курс, 2 семестр, 1 блок; тема: производные
Вариант №1
Отметьте номер правильного ответа на бланке ответов
Задания и варианты ответов
1. Функция f определена на всей числовой прямой. Если для любых a
и b, удовлетворяющих условию a>b, выполняется неравенство f(b)-
f(a)<0, то f обязательно: 1) возрастает, 2) ограничена, 3) убывает,
4) неограничена., 5) отрицательна.
2. Если функция дифференцируема, то предел
x
xxfxxf
x
Δ
Δ
+
−
Δ
−
→Δ
2
)3()(
lim
0
равен:
.)()5);(4)4);(2)3);(2)2);()1 xfxfxfxfxf
′
−
′
−
′
−
′
′
3. Если в некоторой окрестности точки х функция f(x) дважды
непрерывно дифференцируема и
0)(,0)(
<
′
′
=
′
xfxf , то в
точке х: 1) достигается минимум; 2) нет экстремума; 3) достигается
перегиб; 4) достигается максимум; 5) функция имеет разрыв.
4. Значение производной сложной функции )225,0(cos
4
xy −=
π
при x=0 равно: 1) 4; 2) 2; 3) 1; 4)
2 ; 5) -2.
5. Значение предела
2
0
2
3cos1
lim
x
x
x
−
→
, вычисленное с помощью
правила Лопиталя, равно: 1) -1/4; 2) 9/4; 3) 3/2; 4) 3/4; 5) 9/2.
6. Точкой максимума функции 126,0
35
−−= xxy является точка
x, равная: 1)
2− ; 2) 2 ; 3) 0; 4) 2; 5) -2.
7. Задана производная функции:
23
)2()1( −+=
′
xxy . Длина
промежутка (промежутков) выпуклости функции равна:
1) 1,2; 2) 3; 3) 2; 4)
∞
; 5) 0,8.
8. Если y=kx+b - наклонная асимптота функции
1
43
2
3
+
−
=
x
x
y
, то 
                                         10


                      ⎧ x 2 − a, x ≤ 1
 9. Функция f ( x ) = ⎨                 непрерывна на всей числовой
                      ⎩− 3 x + 1, x > 1
 оси, если a равно 1) 1; 2) 0; 3) -3; 4) -1; 5) 3;
Тестовое задание по матем., ф-т межд. экон., 1 курс, 2 семестр, 1 блок; тема: производные
Вариант №1
Отметьте номер правильного ответа на бланке ответов
                       Задания и варианты ответов
 1. Функция f определена на всей числовой прямой. Если для любых a
 и b, удовлетворяющих условию a>b, выполняется неравенство f(b)-
 f(a)<0, то f обязательно: 1) возрастает, 2) ограничена, 3) убывает,
 4) неограничена., 5) отрицательна.
 2. Если функция дифференцируема, то предел
        f ( x − Δx ) − f ( x + 3Δx )
  lim                                равен:
  Δx → 0
                    2 Δx
 1) f ′( x); 2)2 f ′( x); 3) − 2 f ′( x); 4) − 4 f ′( x); 5) − f ′( x) .
 3. Если в некоторой окрестности точки х функция f(x) дважды
 непрерывно дифференцируема и f ′( x ) = 0, f ′′( x ) < 0  , то в
 точке х: 1) достигается минимум; 2) нет экстремума; 3) достигается
 перегиб; 4) достигается максимум; 5) функция имеет разрыв.
 4. Значение производной сложной функции y = cos (0,25π − 2 x )
                                                                    4


 при x=0 равно: 1) 4;        2) 2;    3) 1; 4)     2 ; 5) -2.
                                   1 − cos 3x
 5. Значение предела lim                      , вычисленное с помощью
                            x →0      2x 2
 правила Лопиталя, равно:             1) -1/4; 2) 9/4; 3) 3/2; 4) 3/4; 5) 9/2.
 6. Точкой максимума функции y = 0,6 x − 2 x − 1 является точка
                                                     5        3


 x, равная: 1) −        2 ; 2)
                           2 ; 3) 0; 4) 2; 5) -2.
 7. Задана производная функции: y ′ = ( x + 1) ( x − 2) . Длина
                                              3        2

 промежутка (промежутков) выпуклости функции равна:
               1) 1,2; 2) 3; 3) 2; 4) ∞ ; 5) 0,8.
                                                                        3 − 4x 3
 8. Если y=kx+b - наклонная асимптота функции y =                                , то
                                                                         x2 +1

Страницы