Тестовые задания по математике для студентов международного факультета. Золотарева Л.И - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ДГТУ | Ростов-на-Дону

Составители: 

Рубрика: 

9
1. Функция f определена на всей числовой прямой. Если для любого
С>0 существует А>0 такое, что для любого
Ax > cледует f(x)<-C,
то обязательно:
1)
,)(lim
∞
=
∞→
xf
x
2)
+
∞
=
∞→
)(lim xf
x
, 3)
−
∞
=
+∞→
)(lim xf
x
,
4)
∞
=
+∞→
)(lim xf
x
5)
+
∞
=
−∞→
)(lim xf
x
2. Функция f(x) определена в окрестности точки x
0.
Если для любого
ε >0 существует число
δ
>0, что как только δ<−
0
xx выполняется
неравенство
)(xf <
ε
, то функция: 1) стремится к
ε
;
2) стремится к 0; 3) стремится к
δ
; 4) ограничена; 5) не имеет предела.
3.Отметьте номер предела, равного нулю
1)
97
23
lim
2
2
+
−+
∞→
x
xx
x
; 2)
3
4
2
3
42
lim
+
−
∞→
x
xx
x
; 3)
3
322
lim
2
3
+
+
−+
∞→
x
x
xx
x
;
4)
3
45
lim
24
2
+
+
−
∞→
x
x
x
x
; 5)
25
)3)(12(
lim
2
+
+
+
−
∞→
x
x
xx
x
.
4. Значение
103
232
lim
2
2
2
−−
++−
→
xx
xx
x
равно: 1) -2/3; 2) -5/11; 3) -0.2;
4) 0; 5)
∞
.
5. Значение )423(lim
22
−−++
−∞→
xxx
x
равно: 1) 1.5; 2) 3;
3) 6; 4) 0; 5)
∞
.
6. Значение )
352
7
)3(
3
(lim
2
3
−−
−
−
→
xxxx
x
равно: 1) 4; 2) 0;
3) -1/21; 4) 0.5; 5)
∞
.
7. Значение
)4(
)2arcsin(
lim
2
2
−
+
−→
x
x
x
равно: 1) 0; 2) -1/4; 3) -1/2; 4) 1; 5) ∞
8. Значение
3
4
1
2
0
))2(1(lim
x
x
xxtg−
→
равно: 1)
5.0
e ; 2)
25.0
e ; 3) 1; 4) ∞ ;
5)
5.0−
e . 
                                              9


1. Функция f определена на всей числовой прямой. Если для любого
С>0 существует А>0 такое, что для любого x > A cледует f(x)<-C,
то обязательно:
1) lim f ( x) = ∞, 2) lim f ( x) = +∞ , 3) lim f ( x) = −∞ ,
    x →∞                         x →∞                    x → +∞

4) lim f ( x) = ∞           5) lim f ( x) = +∞
    x → +∞                       x → −∞
2. Функция f(x) определена в окрестности точки x0. Если для любого
ε >0 существует число δ >0, что как только x − x 0 < δ выполняется
неравенство f ( x ) < ε , то функция:              1) стремится к ε ;
2) стремится к 0; 3) стремится к δ ; 4) ограничена; 5) не имеет предела.
3.Отметьте номер предела, равного нулю
        3x 2 + x − 2           2x 2 − 4x          2x 3 + 2x − 3
1) lim               ; 2) lim            ; 3) lim               ;
   x →∞  7x2 + 9          x →∞ 3
                                 x4 + 3       x →∞ x 2 + x + 3


         5x 2 − 4             (2 x − 1)( x + 3)
4) lim              ; 5) lim                    .
   x →∞ x + x + 3
         4     2          x →∞ 5 x 2 + x + 2

                 − 2 x 2 + 3x + 2
4. Значение lim                    равно: 1) -2/3; 2) -5/11; 3) -0.2;
             x →2 3 x 2 − x − 10

4) 0; 5) ∞ .
5. Значение lim ( x + 3 x + 2 −                   x 2 − 4 ) равно: 1) 1.5; 2) 3;
                             2
                x → −∞
3) 6;      4) 0; 5) ∞ .
                              3          7
6. Значение lim(                   − 2            ) равно: 1) 4; 2) 0;
                x →3     x ( x − 3) 2 x − 5 x − 3
3) -1/21;     4) 0.5;       5) ∞ .
                         arcsin( x + 2)
7. Значение lim                         равно: 1) 0; 2) -1/4; 3) -1/2; 4) 1; 5) ∞
                x → −2     ( x 2 − 4)
                                          1
                                              3
8. Значение lim(1 − xtg (2 x 2 )) 4 x равно: 1) e 0.5 ; 2) e 0.25 ; 3) 1; 4) ∞ ;
                x →0

5) e −0.5 .

Страницы