Составители:
111
оказывается ниже номинального; вероятность ошибки II рода возрастает, то есть
можно ошибочно принять нулевую гипотезу, когда верна альтернативная.
Критерий Шапиро-Уилка.
Критерий применим для объёмов выборки 5 < n < 30, т.е. для малых
выборок. Подобная ситуация имеет место весьма часто, например, при наблюдении
небольшой группы больных в течении короткого промежутка времени.
Основная (
нулевая) гипотеза Н
0
– исследуемая случайная величина
подчиняется нормальному закону распределения с параметрами m
x
и σ
x
.
Для применения критерия случайная выборка преобразуется в
вариационный ряд, т.е. упорядочивается по возрастанию; затем по формулам
табл.2.1 вычисляются статистические и(или) выборочные характеристики
исследуемой случайной величины: математическое ожидание, дисперсию и
среднее квадратическое отклонение [5].
Критерий вычисляется по формуле
b
2
W = -------- ,
σ
x
2
k ⎧ n/2, если n - четное число,
где b = Σ a
n – i +1
(x
n – i +1
- x
i
), k = ⎨
i = 1 ⎩ (n+1)/2, если n - нечетное число.
Нулевая гипотеза принимается, если наблюдаемое значение критерия
больше порога.
Проверка гипотез о математическом ожидании случайной величины
Основная (нулевая) гипотеза Н
0
– исследуемая случайная величина
подчиняется нормальному закону распределения с математическим ожиданием m
x
= m
0
.
Вариант 1
: величина среднего квадратического отклонения (СКО) СВ Х σ
x
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 109
- 110
- 111
- 112
- 113
- …
- следующая ›
- последняя »
