Математические методы и модели в фармацевтической науке и практике. Зубов Н.Н - 180 стр.

UptoLike

180
началось (ни один канал не освободился), то заявка покидает систему не
обслуженной; но если обслуживание началось, то оно доводится до конца
независимо от времени пребывания заявки в очереди.
Примером такой СМО может быть отсроченный отпуск лекарств в системе
льготного лекарственного отпуска. Когда при наличии дефектуры рецепт на
лекарственное средство находится на
отсроченном обслуживании в течение
фиксированного времени, после чего может утратить свой статус.
Другим примером такой системы может служить аптека, где посетитель,
простояв в очереди и не дождавшись обслуживания, покидает аптеку.…
Размеченный граф состояний такой системы имеет вид:
Вероятность того, что система находится в состоянии Х
к
, то есть, что в
системе находится k заявок и, соответственно, k каналов заняты, вычисляется по
формуле Эрланга:
nk
mn
nm
k
P
n
ms
s
m
snm
k
k =
+
+
=
∑∑
=
=
=
0,
)(
!!
!
01
1
β
ααα
α
Вероятность того, что система находится в состоянии Х
n+s
, то есть, что в
системе находится n+s заявок и, соответственно, n каналов заняты и, кроме того, s
заявок стоят в очереди, тоже вычисляется по формуле Эрланга:
1,0,
)(
!!
)(!
01
1
1
=
+
+
+
=
∑∑
=
=
=
=
+
+ snk
mn
nm
mnn
P
n
ms
s
m
snm
s
m
sn
sn
β
ααα
β
α
Параметр β называется
приведенной плотностью уходов заявок из очереди
необслуженными
и представляет собой среднее число заявок, уходящих из
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
λ
X
0
X
1
X
X
n
X
n+s
µ
nµ+ν nµ+sν