Составители:
38
Рис. 2.6 – Диаграммы Венна для суммы двух (несовместных и совместных)
случайных событий
Пример 2.13
. В аптеке имеются 100 упаковок одного лекарственного
средства. Из них 20 упаковок имеют 90% срок годности, 50 упаковок – 70% срока
годности, 24 упаковки – 50% срока годности, 6 упаковок с истекшим сроком
годности. Какова вероятность того, что взятая наугад упаковка препарата может
быть допущена к реализации?
Решение
. Вероятность выбора упаковки с 90% сроком годности (событие А)
Р(А) = 20/100 = 1/5. Вероятность выбора упаковки с 70% сроком (событие В) P(B) =
50/100 = 1/2. Вероятность выбора упаковки с 50% сроком (событие С) P(C) =
24/100 = 6/25. События А, В и С несовместные, поэтому находим Р(A + B + C) = 1/5
+ 1/2 + 6/25 = 32/50 = 0,64.
Теорема: сумма вероятностей несовместных событий А
1
, А
2
, … , А
n
,
образующих полную группу событий, равна единице:
P(А
1
) + P(А
2
) + … + P(А
n
) = 1.
Пример 2.14
. Аптечный склад получает лекарственные средства от
медицинских предприятий трёх городов А, В, С. Вероятность получения
препаратов из города А Р(А) = 0,6; из города B P(B) = 0,3. Найти вероятность Р(С)
того, что препараты получены из города С.
Решение
. События получения лекарственных средств из городов А, В и С
составляют полную группу событий. Согласно приведенной выше формуле, 0,6 +
0,3 + P(C) = 1, откуда P(C) = 1 – 0,9 = 0,1.
A*B=Ø
A+B=D
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
