Составители:
54
развития эпидемии простудных заболеваний (Y, упак/сут), получены следующие
данные, представленные в ранжированном виде (см. табл.):
Номер
наблюдения
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Параметр Y,
упак/сут
22 25 27 29 29 30 32 35 36 37 37 39 41 42 45
Решение
. В данном упорядоченном ряду наблюдений медианой будет
варианта 35, поскольку семь значений (22, 25, 27, 29, 29, 30, 32) меньше 35 и
столько же значений (36, 37, 37, 39, 41, 42, 45) больше 35. Если бы наблюдение
№15 отсутствовало, так что общее число вариант было бы чётным, то в качестве
Ме следовало бы принять полусумму двух средних вариант:
Ме = (32 + 35)/2 = 33,5.
б) Числовые характеристики рассеивания случайной величины.
Дисперсией СВ
Х называется математическое ожидание квадрата
отклонения случайной величины от её математического ожидания
D[X] = M[(X - m
x
)
2
]
для ДСВ: D[X] = D
x
=
,mx)m(x
x
2
1
i
2
1
2
xi
∑∑
==
−=−
n
i
i
n
i
i
pp
для НСВ: [X]=D
x
=
. m -dx f(x) x dx f(x))m -(x
x
222
x
∫∫
∞
∞−
∞
∞−
×=×
Кстати, некоторые авторы называют дисперсию характеристикой
"стабильности, устойчивости" случайной величины.
Как и прежде, D[X] обозначает имя или процесс нахождения числовой
характеристики, в данном случае – дисперсии случайной величины, а D
x
-
конкретное (вычисленное) её значение.
Свойства дисперсии СВ:
1. D[C] = 0, - дисперсия неслучайной величины равна нулю.
2. D[C×X] = C
2
*D[X], - дисперсия случайной величины, умноженной на
неслучайный множитель, равна квадрату этого неслучайного
множителя, умноженному на дисперсию случайной величины.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
