Математика. Абубакиров Н.Р - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

12
второго и так далее столбцов матрицы
B
. Эта процедура проводится с каждой
строкой матрицы
A
. Таким образом, число строк матрицы
AB
совпадает с
числом строк матрицы
A
, число столбцов с числом столбцов матрицы
B
.
Из правила умножения матриц следует, что, вообще говоря,
BAAB
,
причем
AB
может существовать, а
BA
нет и наоборот.
Примеры.
1) Вычислить сумму матриц
4012
2753
A
и
.
8244
31174
44203122
12472513
BA
.
2) Умножить матрицу
4012
2753
A
на 4.
16048
8282012
4A
.
3) Вычислить
СB
, если
35
21
С



,
4232
1421
B
.
3 1 5 2 3 2 5 3 3 4 5 2 3 1 5 4
13 9 22 23
0 7 6 2
2 1 1 2 2 2 1 3 2 4 1 2 2 1 1 4
СB








Эти же задачи в программе Maxima решаются с помощью следующих
команд. А: matrix([3,5,7,2],[2,-1,0,4]); В: matrix([1,2,4,1],[2,-3,2,4]); А+В; 4*А;
С: matrix([3,5],[2,-1]); С.В .
§1.4. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений
Метод решения систем уравнений, применяемый в данном разделе,
пригоден для решения систем любого порядка. Демонстрироваться он будет на
системах трех уравнений с тремя неизвестными
3333231
2232221
1131211
bzayaxa
bzayaxa
bzayaxa
второго и так далее столбцов матрицы B . Эта процедура проводится с каждой
строкой матрицы A . Таким образом, число строк матрицы AB совпадает с
числом строк матрицы A , число столбцов с числом столбцов матрицы B .

    Из правила умножения матриц следует, что, вообще говоря, AB  BA,
причем AB может существовать, а BA нет и наоборот.

    Примеры.

                                  3 5 7 2             1 2 4 1 
    1) Вычислить сумму матриц A             и B              .
                                    2 1 0 4           2  3 2 4  

                           3  1 5  2 7  4 2  1  4 7 11 3 
                  A  B                                           .
                            2  2  1  3 0  2 4  4       4  4 2 8  

                            3 5 7 2
    2) Умножить матрицу A            на 4.
                             2 1 0 4 

          12 20 28 8 
     4A               .
            8  4 0 16  

                               3 5                   1 2 4 1 
    3) Вычислить СB , если С        ,           B             .
                                2 1                   2  3 2 4

           3 1  5  2   3  2  5   3 3  4  5  2 3  1  5  4  13  9 22 23 
     СB                                                                
           2 1  1  2
                          2  2  1   3 2  4  1  2 2 1  1  4   0   7 6  2 

    Эти же задачи в программе Maxima решаются с помощью следующих
команд. А: matrix([3,5,7,2],[2,-1,0,4]); В: matrix([1,2,4,1],[2,-3,2,4]); А+В; 4*А;
С: matrix([3,5],[2,-1]); С.В .

      §1.4. Метод Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений

    Метод решения систем уравнений, применяемый в данном разделе,
пригоден для решения систем любого порядка. Демонстрироваться он будет на
системах трех уравнений с тремя неизвестными

                                    a11x  a12 y  a13 z  b1
                                    
                                    a21x  a22 y  a23 z  b2
                                    a x  a y  a z  b
                                     31     32      33       3



                                              12

Страницы