Математика. Абубакиров Н.Р - 17 стр.

                                   x  y  5z  0
                                  
                                  3x  2 y  4 z  8
                                  2 x  3 y  4 z  1
                                  

    и запишем ее расширенную матрицу

                                  1     1 5    0
                                                 
                                  3     2 4    8 .
                                  2    3  4  1
                                  

    Создаем нули во второй и третьей строках первого столбца, для чего
умножаем первую строку на  3 и прибавляем ко второй строке, затем
умножаем первую же строку на  2 и суммируем с третьей строкой, тогда

                                 1   1    5   0
                                                
                                  0  1  11  8.
                                  0  5  14  1
                                                

    Умножаем вторую строку на  5 и прибавляем ее к третьей строке

                                 1   1    5  0 
                                               
                                  0  1  11 8 .
                                 0   0 41  41
                                 

    Построена ступенчатая матрица, соответствующая исходной расширенной
матрице и соответствующая ей система уравнений имеет вид

                                   x  y  5z  0
                                   
                                     y  11z  8 .
                                         41z  41
                                   

    Из третьего уравнения имеем z  1 , из второго y  11  8  3 , из первого

     x  3  5  2 . Итак, получено единственное решение                 данной,   а,
следовательно, исходной системы уравнений 2 , 3 ,  1.

    Проверка результата 2  3  5  0 , 6  6  4  8 , 4  9  4  1.




                                        17