Математика. Абубакиров Н.Р - 24 стр.

                                                  ,    (2)

           Вращение   вокруг оси Оy:




                                                  ,    (3)

           Вращение   вокруг оси Оz:




                                                  .    (4)

    Положительным углам при этом соответствует вращение вектора против
часовой стрелки в правой системе координат.

     Пример. 1) Найти новые координаты (x’,y’) точки А(3,4) после поворота на
угол         . 2) Найти новые координаты (x’,y’,z’) точки В(3,-2,1) после
поворота на угол          вокруг оси Оу.

    Решение. 1) Применим формулы (1), подставляя в них данный угол
       :

                                √

                                     .
                                 √



                                                       √     √
    Таким образом, новые координаты точки (                      ).

     2) Умножим координаты точки В, записанные как столбец, на матрицу
(1.3) с углом       :

                                                                      √
                                         √
              ( )      (                          )(   )
                           √                                          √
                                                             (            )



                                             24