Математика. Абубакиров Н.Р - 26 стр.

                    §2.3. Проекция вектора на ось. Свойства проекций
    Осью называется прямая, на которой задано направление. Ось называется
числовой или координатной, если на ней выбраны начало отсчета и единица
длины.

      Пусть в пространстве заданы вектор      и ось (     ) Проведем
через точки и плоскости  и перпендикулярные оси . Точки         и
  (точки их пересечения с осью ) называются проекциями точек и на
ось .Вектор         называется компонентой или составляющей вектора
по оси




                                        Рис. 4

    Проекцией вектора          на ось называется число, равное длине вектора
    , взятой со знаком     , если направление вектора       cовпадает с
направлением оси, и со знаком       , если его направление противоположно
направлению оси. Проекция вектора          ось обозначается     ̅. Если задан
вектор , то можно считать, что он задает ось, которая проходит через него или
параллельна ему и направление которой совпадает с направлением вектора ,
тогда можно рассматривать      ̅ ̅.

    Углом между двумя векторами (или между вектором и осью) называется
наименьший угол, на который надо повернуть один из векторов, чтобы его
направление совпало с направлением другого вектора. Имеет место
    Теорема. Проекция вектора на ось равна длине проектируемого вектора,
умноженной на косинус угла между вектором и осью, т.е.
       ̅      | |      .




                                        26