Математика. Абубакиров Н.Р - 28 стр.

                                      z


                                                   A




                                 O                         y




                        x
                                          Рис.5

    Числа          называются прямоугольными координатами вектора в
стандартном базисе ̅ ̅ ̅ , а сам вектор обозначается так:

    ̅               .

    Модуль вектора через его прямоугольные координаты вычисляется по
формуле

    |̅ |   √                .   (5)

    Направление вектора ̅определяется углами                   , образованными им с
осями координат Ox, Oy,Oz.

    Косинусы этих углов называются направляющими косинусами
вектора. Они определяются по формулам:

                                                                    . (6)
               √                      √                √


        Для направляющих косинусов любого вектора ̅ имеет место формула:
                            .

      Если | ̅|   , т. е. если ̅ единичный вектор, обозначаемый обыкновенно
̅̅̅, то его разложение по стандартному базису имеет вид: ̅̅̅  ̅      ̅
̅       .

     Вектор равен нулю, если все три его проекции равны нулю. Этим
положением пользуются, например, в механике при выводе необходимых и
достаточных условий равновесия тела под действием системы сил,
проходящих через одну точку.

                                              28