Математика. Абубакиров Н.Р - 39 стр.

    Следующей командой вычисляем валентный угол в градусах

     acos(ch1.ch2/(sqrt(ch1.ch1)*sqrt(ch2.ch2)))*180/%pi,numer; и получаем
109.4712214461874.

   Самостоятельно с помощью программы Мaxima найдите валентный угол
между вектором-химической связью СН2 и СН3.

    §2.9.Геометрическая конфигурация молекул. Виды симметрии

      Геометрическая конфигурация молекул определяется взаимным
расположением ядер атомов в них. Равновесная ядерная конфигурация
определяет симметрию молекулы. Симметрию молекул характеризуют
четырьмя видами элементов симметрии:
1)центр симметрии; 2)ось вращения; 3)плоскость симметрии; 4) зеркально-
поворотная ось.
      Молекула имеет центр симметрии, если отражение каждого из атомов в
этом центре приводит к совпадению с идентичным атомом.
      Молекула имеет ось вращения, если при повороте вокруг этой оси
меняются местами идентичные атомы и новая конфигурация совпадает с
первоначальной.
      Молекула имеет плоскость симметрии, если она делит молекулу на две
половинки, являющиеся зеркальным отражением одна другой.
      Молекула, имеющая зеркально-поворотную ось, совмещается сама с
собой после поворота вокруг этой оси и отражается в плоскости,
перпендикулярной этой оси.
      Так как для молекул, обладающих каким-либо видом симметрии,
вычисления различных характеристик (энергия вращения, момент инерции и
т.д.) упрощаются, вопрос о том, имеет ли данная молекула какой-либо вид
симметрии является важным. Покажем на примере молекулы метана, что она
обладает осью вращения, проходящей через атомы С и Н1. Для этого будем
считать эту ось осью Оz и найдем угол , на который нужно повернуть атом
Н2, чтобы он совпал с атомом Н3. Для этого возьмем матрицу поворота вокруг
оси Оz, задаваемую формулой (4) из §2.1 и составим матричное равенство
          ( ) . Расписав его по правилу умножения матриц, получим систему
для определения        и     :

                          ⇒
                                ⇒                           √   .
    Отсюда определяется угол поворота                   .
    Тогда

    ( )      (                        )(            )       (       )

                                     39