Математика. Абубакиров Н.Р - 40 стр.

     Полученное равенство доказывает, что при повороте на угол     вокруг
оси Оz атом водорода Н3 переходит в идентичный атом Н4. Это и доказывает,
что молекула метана имеет ось вращения, проходящую через С и Н1.
Аналогично доказывается, что в качестве оси вращения можно было бы взять
оси С-Н2 или С-Н3 или С-Н4. Молекулы, обладающие такими свойствами, в
химии называются сферическими волчками.


    §2.10. Аналитическая геометрия на плоскости. Кривые второго порядка

    Из названия раздела следует, что предметом исследования являются
геометрические объекты, расположенные в плоскости и в пространстве. При
этом исследования проводятся не с помощью построений, как это делалось
ранее, а с использованием формул, определяющих эти объекты. Другими
словами, применяется координатный метод, увязывающий точку плоскости
(пространства), как геометрический объект, с упорядоченной парой (тройкой)
чисел, являющихся координатами этой точки в некоторой системе координат.

Прямая на плоскости

1.Уравнение прямой, проходящей через заданную точку, в заданном
направлении

     В декартовой системе координат задана точка M 0 x0 , y0  и вектор
                                                                   
a  a1 i  a2 j , единичный вектор i направлен вдоль оси OX , вектор j
действует в направлении оси OY . Требуется записать уравнение прямой,
                                               
проходящей через точку M 0 параллельно вектору a . Выберем произвольную
точку плоскости M x , y  и потребуем, чтобы она также принадлежала искомой
прямой. Тогда начальная и конечная точки, а, следовательно, и сам вектор
                                
M 0 M  x  x0  i   y  y0  j принадлежат прямой. Но искомая прямая должна
                                                
быть параллельна вектору a , значит M 0 M a . Условием коллинеарности этих
векторов является

                                  x  x0   y  y 0  .
                                              
                                    a1             a2

    Отсюда имеем

                                              a2
                                y  y0          x  x0 .
                                              a1


                                         40