Математика. Абубакиров Н.Р - 41 стр.

          a2                                      
     Но       tg , где   угол наклона вектора a , к оси OX . Назовем k  tg
          a1
угловым коэффициентом прямой, ясно, что   угол между прямой (вектором

a ) и осью OX .

     Итак, координаты точки M x , y  удовлетворяют уравнению

                                     y  y0  k x  x0 
                                                            
     прямой, проходящей через точку M 0 параллельно вектору a , точка
M x , y  - есть произвольная точка прямой.

                                                                                        
     Замечание.      Полученное      уравнение        не        существует   при
                                                                               ,   
                                                                             2
следовательно, его можно использовать только как уравнение горизонтальных

k  0 и наклонных  0  k    прямых. Нельзя пользоваться им, если прямые
                              2
параллельны оси ординат.



2.Уравнение прямой, проходящей через две заданные точки

     Заданы точки M 1 x1 , y1  и M 2 x2 , y2  , принадлежащие прямой. Возьмем
произвольную точку прямой M x , y , тогда векторы
                                                                        
    M 1M  x  x1  i   y  y1  j и M1M 2  x2  x1  i   y2  y1  j принадлежат
прямой, следовательно, коллинеарны. Запишем условие коллинеарности

                                     x  x1    y  y1  .
                                    x2  x1   y2  y1 
     Это – уравнение прямой, проходящей через две указанные точки.

     Замечание. Вообще говоря, уравнение невозможно использовать, если
x2  x1 или y2  y1 (деление на нуль), то есть для прямых, параллельных оси
OX или OY . Это значительно сужает область его применимости. Чтобы
расширить область применения этого уравнения, договорились только в этом
уравнении не считать невозможным появление нуля в знаменателе. И
трактовать это следующим образом: из уравнения
                                                 x  x1    y  y1  следует
                                                    0         y2  y1 
                                           41