Математика. Абубакиров Н.Р - 42 стр.

x  x1 , то есть уравнение прямой, параллельной оси OY . Это не противоречит
сути задачи,поскольку при x2  x1 точки M 1 x1 , y1 , M 2 x1 , y2  лежат на этой
прямой.

    Уравнение
                    x  x1    y  y1     соответствует уравнению y  y1 прямой,
                   x2  x1        0
параллельной оси OX .

    Отметим, что
                     x  x1    y  y1    не рассматривается, так как не является
                        0            0
уравнением прямой.

    После этой договоренности уравнение можно использовать для любой
плоской прямой.

3.Уравнение прямой с угловым коэффициентом

    Решим уравнение прямой, проходящей через заданную точку
относительно y : y  kx  y0  kx0 и обозначим y0  kx0  b , в результате
получаем уравнение

                                              y  kx  b .

    Это уравнение содержит минимальное количество параметров - два ( k , b ).
Чтобы построить прямую, проходящую через заданную точку, необходимо
задать три параметра – координаты точки x0 , y0 и угловой коэффициент k .
Для построения прямой, проходящей через две заданные точки, необходимо
задать четыре параметра x1 , y1 , x2 , y2 .

    Остается выяснить геометрический смысл параметра b . Положив в
уравнении x  0 , получаем y  b , следовательно, точка 0 , b  есть точка
пересечения прямой с осью OY . Так при b  0 прямая пересекает ось OY выше
начала координат, при b  0 точка пересечения – ниже начала координат. При
b  0 имеем уравнение y  kx прямой, проходящей через начало координат.

4.Общее уравнение прямой. Классификация прямых

    Анализируя три полученных уравнения, устанавливаем, что все они
являются уравнениями первого порядка. Возникает вопрос, все ли прямые, как
геометрические объекты, имеют уравнения первого порядка и каждое ли
уравнение первого порядка соответствует прямой и только прямой?

                                               42