Математика. Абубакиров Н.Р - 47 стр.

    Кроме трех параметров, определяющих эллипс, вводят четвертый -
                                                               c
эксцентриситет эллипса, определяемый формулой                  , при этом 0    1 .
                                                               a
При   0 имеем с  0 , или a  b , и эллипс превращается в окружность. С
ростом  эллипс становится все более "приплюснутым", то есть длина его
вертикальной оси уменьшается по сравнению с горизонтальной. При   1
имеем c  a , b  0 , и эллипс превращается в разрез. Построим эллипс при
a  4 , b  3 с помощью программы Maxima. Для этого применяется команда
plot2d ([parametric, 4*cos(t), 3*sin(t), [t, 0, 2*%pi]]). Как видим, здесь для
корректного построения эллипса пришлось перейти к параметрическому
заданию его уравнения в виде

     x  4 cos t
                 . Эллипс выглядит так:
     y  3 sin t

                            3
                            2
                            1

     -4      F1 -2                             2 F         4
                          -1
                          -2
                          -3
3.Гипербола, асимптоты гиперболы

    Гиперболой называется множество точек, разность между расстояниями от
которых до двух заданных точек, называемых фокусами (фокальными точками)
гиперболы, постоянна.

    Поскольку определения эллипса и гиперболы очень похожи, систему
координат выбираем так же. В результате получаем каноническое уравнение
гиперболы

                                     x2        y2
                                                    1.
                                     a2        b2



                                       47