Математика. Абубакиров Н.Р - 48 стр.

                                     b 2
    Определим из уравнения y         x  a 2 . Область определение кривой
                                     a
x  a или   ,  a  a ,  . График этой гиперболы симметричен относительно
обеих осей координат, не пересекает оси OY и имеет две ветви. Вершины
гиперболы расположены в точках  a , 0 и 0 , a  .

                                   c
    Эксцентриситет гиперболы       ясно что   1 .
                                   a

    Гипербола имеет асимптоты, то есть пару прямых, с которыми
бесконечно сближается кривая при x   , не пересекаясь с этими прямыми.
                                           b
Уравнения асимптот гиперболы y   x . Вид гиперболы при a  4 , b  3
                                           a
приведен на рисунке
                                       y

                                      6
                                      4
                                      2
                                                                     x
             -10          -5                        5           10
                                     -2
                                     -4
                                     -6



4.Парабола

    Параболой называется множество точек, равноудаленных от заданной
точки, называемой фокусом, и заданной прямой – директрисой параболы.

    Каноническое уравнение параболы y 2  2 px получается при следующем
выборе системы координат. За ось Oх принимается прямая, проходящая через
фокус параболы перпендикулярно директрисе. Начало координат помещается в
середину отрезка между фокусом и основанием перпендикуляра, опущенного
на директрису, ось Oу направлена параллельно директрисе.


                                      48