Математика. Абубакиров Н.Р - 55 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

55
x
1
1.5
2
2.5
3
4
6
y
1
2.25
4
6.25
9
16
36
Аналитически функцию можно задать в явном виде
, ,y f x x X
когда
из формулы следует, что переменная
зависит от
x
, то есть является
функцией аргумента
x
.
Зная явное задание функции, заданной на отрезке, легко построить ее
график с помощью программы Maxima. Для того, чтобы построить график
функции
, [ , ],y f x x a b
нужно ввести команду plot2d(f(x),[х,a,b]).
Можно задать функцию неявно c помощью уравнения
,0F x y
, когда
любая из переменных может считаться независимой, тогда другая переменная
является функцией. Пример неявного задания функции
22
9xy
. Нетрудно
заметить, что эта формула задает фактически две непрерывные функции
2
9 , [ 3,3],y x x
и
2
9 , [ 3,3]y x x
. График первой функции представляет верхнюю
полуокружность, график второй – нижнюю ее часть. Если не требовать
непрерывности, то из соотношения
22
9xy
можно получить бесчисленное
множество явных функций, заданных на отрезке [-3,3].
1 2 3 4 5 6
5
10
15
20
25
30
35
     x         1          1.5         2            2.5            3   4       6

     y         1          2.25        4            6.25           9   16      36


                                 35

                                 30

                                 25

                                 20

                                 15

                                 10

                                  5


                                      1   2        3      4   5   6




     Аналитически функцию можно задать в явном виде y  f  x  , x  X , когда
из формулы следует, что переменная y зависит от x , то есть является
функцией аргумента x .

    Зная явное задание функции, заданной на отрезке, легко построить ее
график с помощью программы Maxima. Для того, чтобы построить график
функции y  f  x  , x [a, b], нужно ввести команду plot2d(f(x),[х,a,b]).

     Можно задать функцию неявно c помощью уравнения F  x , y   0 , когда
любая из переменных может считаться независимой, тогда другая переменная
является функцией. Пример неявного задания функции x2  y 2  9 . Нетрудно
заметить, что эта формула задает фактически две непрерывные функции
y  9  x2 , x [3,3],




     и y   9  x2 , x [3,3] . График первой функции представляет верхнюю
полуокружность, график второй – нижнюю ее часть. Если не требовать
непрерывности, то из соотношения x2  y 2  9 можно получить бесчисленное
множество явных функций, заданных на отрезке [-3,3].


                                              55

Страницы