Математика. Абубакиров Н.Р - 60 стр.

    Словесная формулировка приведенной фразы такова: число b называется
пределом функции f  x  при x  a , если для любого положительного 
существует такое положительное    , что для любого x , для которого
выполняется неравенство x  a   ( ) , выполняется неравенство f  x   b   .




                       b+ε

                         b

                       b-ε




                                                 δ           δ
                                                     a

     Число b        называется пределом функции                     f  x  при x  , если
  0  M ( )  0:x,| x | M ,  f  x   b   .
                                                        

Бесконечно малые и бесконечно большие функции

     Функция   x  называется бесконечно малой функцией (бесконечно
малой) при x  x0 , если lim   x   0 .
                         x x      0


     Функция A  x  называется бесконечно большой функцией (бесконечно
большой) при x  x0 , если lim A  x    .
                           x x            0


                                    1                                     1
     Замечание. Функция                  при x  x0 бесконечно малая, а        -
                                   A x                                  x
бесконечно большая.

     Функция   x  называется бесконечно малой более высокого порядка
                                                         x
малости, чем   x  , при x  x0 , если xlim                 0.
                                           x        0   x



                                                60