Математика. Абубакиров Н.Р - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

75
Пример. Найти точки локального экстремума функции
34
4
1
xxy
.
Найдем критические точки этой функции с применением программы Maxima.
Прежде всего найдем производную: diff(x^4/4-x^3,x) и получим
32
.3y x x
А
теперь найдем критические точки: solve(x^3-3*x^2=0,x). После того, как
нажмем Shift+Enter, получим [x=0,x=3]. Построим с помощью компьютера
график исходной функции на отрезке, содержащем критические точки и
проверим, будут ли критические точки точками экстремума: plot2d(x^4/4-
x^3,[x,-1,4]). Мы получим следующий график: 
                                                             1 4
    Пример. Найти точки локального экстремума функции y       x  x3 .
                                                             4
Найдем критические точки этой функции с применением программы Maxima.
Прежде всего найдем производную: diff(x^4/4-x^3,x) и получим y  x3  3x2 . А
теперь найдем критические точки: solve(x^3-3*x^2=0,x). После того, как
нажмем Shift+Enter, получим [x=0,x=3]. Построим с помощью компьютера
график исходной функции на отрезке, содержащем критические точки и
проверим, будут ли критические точки точками экстремума: plot2d(x^4/4-
x^3,[x,-1,4]). Мы получим следующий график:




                                      75

Страницы