Математика. Абубакиров Н.Р - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КФУ | Казань

Составители: 

Рубрика: 

82
экстремума:
0,
0.
A
B
F
F
В данном случае после приведения подобных членов
получим
110 30 118,
15 5 15.
AB
AB


Решая эту систему, найдем
76
,
55
AB
.
Таким образом, уравнение искомой прямой:
76
55
yx
.
Нарисуем график с помощью программы Maxima: введем xy: [[1, 1], [2, 1],
[3, 2], [4, 5], [5, 6]]; plot2d([[discrete, xy], 7/5*x-6/5], [x,0,6],[style, points, lines]);
и нажмем Shift+Enter. Получим
Предложенный метод нахождения прямой, проходящей наиболее близко к
заданным точкам, называется методом наименьших квадратов.
Заметим, что программа Maxima содержит этот метод. Для того, чтобы
решить ту же задачу при помощи компьютера, следует сначала ввести
координаты точек на плоскости: записать load (lsquares);
M : matrix ( [1,1], [2,1], [3,2], [4,5], [5,6]) и нажать Shift+Enter.
Компьютер выведет на экран и запомнит 5 заданных точек в виде матрицы
из двух столбцов. Затем введем команды
lsquares_estimates (M, [x,y], y = A*x+B, [A,B]) и нажмем Shift+Enter.
Компьютер выведет на экран ответ
76
,
55
AB
, который мы уже получили
выше. 
             F   0,
экстремума:  A       В данном случае после приведения подобных членов
                FB
                       0.
           110 A  30B  118,                                          7       6
получим                         Решая эту систему, найдем A  , B   .
              15 A  5B  15.                                          5       5

                                                              7     6
     Таким образом, уравнение искомой прямой: y  x  .
                                                              5     5
      Нарисуем график с помощью программы Maxima: введем xy: [[1, 1], [2, 1],
[3, 2], [4, 5], [5, 6]]; plot2d([[discrete, xy], 7/5*x-6/5], [x,0,6],[style, points, lines]);
и нажмем Shift+Enter. Получим




    Предложенный метод нахождения прямой, проходящей наиболее близко к
заданным точкам, называется методом наименьших квадратов.

    Заметим, что программа Maxima содержит этот метод. Для того, чтобы
решить ту же задачу при помощи компьютера, следует сначала ввести
координаты точек на плоскости: записать load (lsquares);

      M : matrix ( [1,1], [2,1], [3,2], [4,5], [5,6]) и нажать Shift+Enter.

     Компьютер выведет на экран и запомнит 5 заданных точек в виде матрицы
из двух столбцов. Затем введем команды

     lsquares_estimates (M, [x,y], y = A*x+B, [A,B]) и нажмем Shift+Enter.
                                              7        6
Компьютер выведет на экран ответ A  , B   , который мы уже получили
                                              5        5
выше.
                                             82

Страницы