ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
58
цилиндра, R
2
=∞, поэтому избыточное давление за счет искривления по-
верхности:
Δp
R
d
==
σσ
2
, тогда высота капиллярного подъема в этом слу-
чае:
gd
h
ρ
θ
σ
cos2
=
.
Капиллярные явления имеют большое значение в природе и технике.
Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет под-
нятия воды по тончайшим капиллярам. В капилляре переменного сечения
капля смачиваемой жидкости под воздействием разности лапласовских
давлений втягивается в сторону его утончения. Этим объясняется т.н. рас-
клинивающее действие смачивающих жидкостей: жидкости, проникая в
микротрещины, увеличивают их и тем самым понижают прочность твер-
дых тел. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги
бетоном и т.д.
28. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Диаграмма состояния.
Фазой называется часть системы, однородная по физическим и хими-
ческим свойствам. Одно и то же по химическому
составу вещество может
находиться в разных фазах. Если в воде находится лед, то система состоит
из трех фаз: льда, воды и паров воды в воздухе. При определенных услови-
ях (равенство давлений, температур, химических потенциалов) фазы могут
находиться в равновесии друг с другом. Состояния равновесия двух фаз
изобразятся на диаграмме (р,Т
) линией р=f(Т).
Три фазы одного и того же вещества могут находиться в равновесии
только при единственных значениях температуры и давления, которым на
диаграмме (р,Т) соответствует тройная точка. Эта точка лежит на пересе-
чении кривых равновесия фаз, взятых попарно.
Переход из одной фазы в другую – фазовый переход – всегда связан
с
качественными изменениями свойств вещества. Примером фазового пере-
хода могут служит изменения агрегатного состояния вещества или перехо-
ды, связанные с изменением в составе, строении и свойствах вещества (на-
пример, переход кристаллического вещества из одной модификации в дру-
гую).
Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход I рода
(например, плавление, кристаллизация и
т. д.) сопровождается поглощени-
ем ищи выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода.
Фазовые переходы I рода характеризуются постоянством температуры,
изменениями энтропии и объяснение этому можно дать следующим обра-
зом. Например, при плавлении телу можно сообщить некоторое количест-
во теплоты, чтобы вызвать разрушение кристаллической решетки. Подво-
11
Значение наиболее вероятной скорости v
в
находят, исследуя f(v) на
экстремум:
df
d
d
d
()v
vv
=
e
m
kT
e
m
kT
m
kT
−−
=
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
0
2
0
2
2
2
0
2
2
2
2
0
vv
vv1-
v
.
Значения
v=0 и v=∞ соответствуют минимумам распределения (1), а зна-
чение
v, при котором выражение в скобках равно нулю, и есть наиболее
вероятная скорость:
v
в
=
22
0
kT
m
RT
=
μ
.
Из полученной формулы видно, что с повышением температуры газа
максимум кривой распределения смещается в сторону больших скоростей.
Однако площадь, ограниченная кривой остается неизменной, поэтому при
повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям бу-
дет растягиваться и понижаться, то есть наиболее вероятная скорость воз-
растает, а доля молекул, обладающих этой скоростью,
уменьшается.
Если выразить скорости молекул не в
обычных единицах, а в относительных,
приняв за единицу скорости наиболее ве-
роятную скорость молекул, то распреде-
ление Максвелла принимает вид:
dN
N
ed
u
=
−
4
2
2
π
uu,
где u=v/v
и
– относительная скорость
молекул.
Средняя скорость молекулы ⎯v (средняя арифметическая скорость)
определяется из условия:
v= v v) v v) v
1
00
N
dN f d
((
∞∞
∫∫
= .
Подставляя сюда
f(v) и интегрируя, получаем: v=
88
0
kT
m
RT
ππμ
=
Итак, различают следующие характерные скорости молекул газа:
1) наиболее вероятная скорость v
в
=
2
141
RT RT
μμ
≈ , ;
f(v)
T
1
T
2
>T
1
T
2
v
Рис.6.2.
58 11
цилиндра, R2=∞, поэтому избыточное давление за счет искривления по- Значение наиболее вероятной скорости vв находят, исследуя f(v) на
2 2
σ 2σ df ( v) d − m2 kTv 2
0
⎛ m v2 ⎞ −m v 0
верхности: Δp = = , тогда высота капиллярного подъема в этом слу- экстремум: = e v = 2 v⎜ 1 - 0 ⎟ e 2 kT = 0 .
R d dv dv ⎝ 2 kT ⎠
2σ cos θ Значения v=0 и v=∞ соответствуют минимумам распределения (1), а зна-
чае: h= .
ρgd чение v, при котором выражение в скобках равно нулю, и есть наиболее
Капиллярные явления имеют большое значение в природе и технике. вероятная скорость:
Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет под- 2 kT 2 RT
нятия воды по тончайшим капиллярам. В капилляре переменного сечения v в= = .
m0 μ
капля смачиваемой жидкости под воздействием разности лапласовских
давлений втягивается в сторону его утончения. Этим объясняется т.н. рас- Из полученной формулы видно, что с повышением температуры газа
клинивающее действие смачивающих жидкостей: жидкости, проникая в максимум кривой распределения смещается в сторону больших скоростей.
микротрещины, увеличивают их и тем самым понижают прочность твер- Однако площадь, ограниченная кривой остается неизменной, поэтому при
дых тел. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги повышении температуры кривая распределения молекул по скоростям бу-
бетоном и т.д. дет растягиваться и понижаться, то есть наиболее вероятная скорость воз-
растает, а доля молекул, обладающих этой скоростью, уменьшается.
Если выразить скорости молекул не в
28. Равновесие фаз. Фазовые переходы. Диаграмма состояния. f(v) обычных единицах, а в относительных,
приняв за единицу скорости наиболее ве-
Фазой называется часть системы, однородная по физическим и хими- T1 T2>T1 роятную скорость молекул, то распреде-
ческим свойствам. Одно и то же по химическому составу вещество может ление Максвелла принимает вид:
находиться в разных фазах. Если в воде находится лед, то система состоит T2 dN 4 −u2 2
из трех фаз: льда, воды и паров воды в воздухе. При определенных услови- v = e u du ,
ях (равенство давлений, температур, химических потенциалов) фазы могут N π
Рис.6.2.
находиться в равновесии друг с другом. Состояния равновесия двух фаз где u=v/vи – относительная скорость
изобразятся на диаграмме (р,Т) линией р=f(Т). молекул.
Три фазы одного и того же вещества могут находиться в равновесии Средняя скорость молекулы ⎯v (средняя арифметическая скорость)
только при единственных значениях температуры и давления, которым на определяется из условия:
диаграмме (р,Т) соответствует тройная точка. Эта точка лежит на пересе- 1 ∞ ∞
чении кривых равновесия фаз, взятых попарно. v= ∫
N 0
v dN ( v) = ∫ v f ( v) dv .
0
Переход из одной фазы в другую – фазовый переход – всегда связан с
качественными изменениями свойств вещества. Примером фазового пере- 8kT 8 RT
хода могут служит изменения агрегатного состояния вещества или перехо- Подставляя сюда f(v) и интегрируя, получаем: v = =
πm0 πμ
ды, связанные с изменением в составе, строении и свойствах вещества (на-
пример, переход кристаллического вещества из одной модификации в дру- Итак, различают следующие характерные скорости молекул газа:
гую). 2 RT RT
Различают фазовые переходы двух родов. Фазовый переход I рода 1) наиболее вероятная скорость vв = ≈ 1,41 ;
μ μ
(например, плавление, кристаллизация и т. д.) сопровождается поглощени-
ем ищи выделением теплоты, называемой теплотой фазового перехода.
Фазовые переходы I рода характеризуются постоянством температуры,
изменениями энтропии и объяснение этому можно дать следующим обра-
зом. Например, при плавлении телу можно сообщить некоторое количест-
во теплоты, чтобы вызвать разрушение кристаллической решетки. Подво-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- …
- следующая ›
- последняя »
