Методическое пособие по курсу общей физики. Молекулярная физика. Термодинамика. Акулинина А.В - 9 стр.

60                                                                                                                                                        9
    Уравнение Клапейрона-Клаузиуса позволяет определить наклоны                                                                              p
кривых равновесия. Поскольку q и Т –положительны, наклон задается зна-         3. Изохорический процесс– V=const. Закон Шарля:                 = const –
ком (V2 '−V1 ' ) . При испарении жидкостей и сублимации твердых тел объ-
                                                                                                                                             T
                                                                           уравнение изохоры. График зависимости р от Т изображен на рис 5.3. Чем
                                       dp                                  ниже к оси температуры наклонена изохора, тем большему объему она со-
ем вещества всегда возрастает, поэтому    > 0 ; следовательно, увеличе-
                                       dT                                  ответствует, V2 > V1.
ние давления приводит к повышению температуры плавления (рис.49.1, а).          Комбинируя выражения газовых законов, получим уравнение, связы-
Для некоторых же веществ (вода, германий, чугун, висмут и др.) объем                                                               pV
жидкой фазы меньше объема твердой фазы, то
                                                                           вающее р, V, Т (объединенный газовый закон):               = const .
                                                                                                                                    T
       dp                                               7                      Постоянная в этом уравнении определяется экспериментально. Для 1
есть      < 0 ; следовательно, увеличение давле- p           8   Кр
       dT                                                                                                              Дж
ния сопровождается понижением температуры             1   2    3 4         моль газа она оказалась равной R=8,31              и была названа универ-
                                                                                                                     моль ⋅ К
плавления (рис., б).
                                                                           сальной газовой постоянной.
     На диаграмме удобно изображать также            5     6                    1 моль равен количеству вещества системы, содержащей столько же
процессы изменения состояния вещества. Про-
                                                                           структурных элементов, сколько содержится атомов в углероде-12 массой
следим изобарическое (р=const) нагревание веще-                     T      0,012 кг. Число молекул (структурных единиц) в 1 моле равно числу Аво-
ства, находящемся в твердом состоянии 1 (см.
                                                                           гадро: NA=6,02.1023моль-1. Для R справедливо соотношение: R=k NA
рис.). При температуре, соответствующей точке 2, тело начинает плавить-
                                                                                Итак, для одного моля: pV = RT .
ся, при температуре, соответствующей точке 3, – испаряться. При даль-
нейшем повышении температуры целиком переходит в газообразное со-               Для произвольного количества газа ν = m/μ (уравнение Менделеева-
стояние. Если же вещество находится в твердом состоянии, то при изобар-                         m
ном нагревании (штриховая прямая 5-6), кристалл превращается в газ ми-     Клапейрона): pV =        RT ,      где μ - молярная масса газа.
                                                                                                μ
нуя жидкую фазу. Из состояния 7 при изотермическом сжатии вещество
проходит следующие три состояния: газ–жидкость–кристаллическое со-             Установим связь между уравнение кинетической теории газов и урав-
стояние. Возможен также непрерывный переход вещества из жидкого со-                                               2
стояния в газообразное и обратно в обход критической точки, без пересе-    нением Менделеева-Клапейрона. р =        n E= nk T, p = nk T.
                                                                                                                  3
чения кривой испарения (переход 4-8), то есть такой переход, который не
сопровождается фазовыми превращениями. Это возможно благодаря тому,
                                                                           Так как n=N/V, то   pV = N k T .
что различие между газом и жидкостью является чисто количественным                                                                      m        N
                                                                               Для количества вещества справедливо соотношение               =      , а для
(оба эти состояния, например, являются изотропными). Переход же кри-                                                                    μ        NA
сталлического состояния (характеризуется анизотропией) в жидкое или
                                                                           постоянной Больцмана – k = R /NA, поэтому последнее уравнение можно
газообразное может быть только скачкообразным (в результате фазового
перехода), поэтому кривые плавления и сублимации не могут обрываться,                                  R            m
                                                                           записать в виде:   pV = N      T или pV = RT .
как это имеет место для кривой испарения в критической точке. Кривая                                   NA           μ
плавления уходит в бесконечность, а кривая сублимации идет в точку, где
р=0 и Т=0 К.
                                                                                       6. Распределение скоростей молекул по Максвеллу.

                                                                               Молекулы идеального газа совершают беспорядочное тепловое дви-
                                                                           жение. Ввиду полной беспорядочности движения молекул и огромного их
                                                                           числа нет возможности судить о скорости каждой молекулы в любой мо-
                                                                           мент времени. Возможно определить лишь число молекул, скорости кото-
                                                                           рых лежат в определенном интервале скоростей.