ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
10
Таблица 1.1
Варианты краевых условий для уравнения (1.5)
x
№
a
x
= b
x
=
1
a
Ty =
b
Ty =
2
a
Ty =
bb
qyK =
′
−
3
a
Ty = )(
bbb
TyyK −=
′
−
α
4
aa
qyK =
′
−
b
Ty =
5
aa
qyK =
′
−
bb
qyK =
′
−
6
aa
qyK =
′
− )(
bbb
TyyK −=
′
−
α
7
)(
aaa
TyyK −−=
′
−
α
b
Ty =
8 )(
aaa
TyyK −−=
′
−
α
bb
qyK =
′
−
9 )(
aaa
TyyK −−=
′
−
α
)(
bbb
TyyK −=
′
−
α
1.3. Постановка начально-краевой задачи одномерной
нестационарной теплопроводности
В пункте 1.2 рассмотрена краевая задача для одномерного с тационарного
уравнения теплопроводности (1.7), которая представляет собой краевую задачу
для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. В случае
нестационарной теплопроводности к краевым (граничным) условиям (1.8)
добавляется начальное условие в некоторый начальный момент времени
0
tt =
(обычно 0=
t
)
)(),(
0
xtxu
ϕ
= , (1.9)
и говорят, что задана начально-краевая задача для уравнения параболического
типа (1.4).
1.4. Постановка краевых задач двухмерной
стационарной теплопроводности
Согласно (1.6) стационарное (установившееся во времени) распределение
теплового поля в пластине описывается уравнением
),( yxF
y
u
K
yx
u
K
x
−=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
. (1.10)
Пр и решении краевых задач для уравнения эллиптического типа (1.10)
наиболее часто используются тр и типа краевых условий.
а) Краевая задача с граничными условиями первого рода (первая краевая
задача).
Требуется найти решение уравнения (1.10) в
некоторой области D,
принимающее на границе этой области заданные значения. Т. е. нужно найти
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
