Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 103 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

103
π
4,0
0 0,658 1,169 1,534 1,753 1,826 1,753 1,534 1,169 0,658 0
0,5
π
0 0,685 1,218 1,598 1,826 1,903 1,826 1,598 1,218 0,685 0
0,6
π
0 0,658 1,169 1,534 1,753 1,826 1,753 1,534 1,169 0,658 0
0,7
π
0 0,575 1,023 1,342 1,534 1,598 1,534 1,342 1,023 0,575 0
0,8
π
0 0,438 0,779 1,023 1,169 1,218 1,169 1,023 0,779 0,438 0
0,9
π
0 0,247 0,438 0,575 0,658 0,685 0,658 0,575 0,438 0,247 0
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Выписываем максимальный по модулю элемент табл ицы, позволяющий
оценить погрешнос ть получившегося решения
903,1),(),(max
011
=−=Δ yxvyxu
D
.
Далее из пункта «Сравнение точного и приближенного решений»
выписываем таблицу этого сравнения (матрица 1
2
U ).
Таблица 7.5
Таблица разности точного решения и приближенного решения при n=1
x
y
0 0,1
π
0,2
π
0,3
π
0,4
π
0,5
π
0,6
π
0,7
π
0,8
π
0,9
π
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,1
π
0 0,138 0,227 0,271 0,276 0,250 0,200 0,138 0,075 0,024 0
π
2,0
0 0,227 0,366 0,427 0,422 0,365 0,272 0,163 0,063 –0,001 0
π
3,0
0 0,271 0,427 0,483 0,455 0,363 0,232 0,092 –0,023 –0,069 0
π
4,0
0 0,276 0,422 0,455 0,396 0,269 0,105 –0,056 –0,167 –0,170 0
0,5
π
0 0,250 0,365 0,363 0,269 0,109 –0,081 –0,254 –0,350 –0,295 0
0,6
π
0 0,200 0,272 0,232 0,105 –0,081 –0,289 –0,466 –0,542 –0,425 0
0,7
π
0 0,138 0,163 0,092 –0,056 –0,254 –0,466 –0,638 –0,698 –0,535 0
0,8
π
0 0,075 0,063 –0,023 –0,167 –0,350 –0,542 –0,698 –0,750 –0,581 0
0,9
π
0 0,024 –0,001 –0,069 –0,170 –0,295 –0,425 –0,535 –0,581 –0,474 0
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Максимальный по модулю элемент равен
75,0),(),(max
11
=−= yxuyxU
D
δ
5. Постро им теперь второе пробное решение. Для этого возвращаемся в
начало пункта «Получ ение приближенного решения» и вводим порядок
приближенного решения
2:
=n .
И аналогично пункту 4 выписываем получившиеся пробное решение и та блицы
пробного решения, сравнения с предыдущим решением ),(
1
yxu , сравнения с
точ ным решением. Из вектора коэффициентов
k
C получим решение
=++=⇒==⇒
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
2211221
10),(1,934607C1,494924,C
1.934607
1.494924
vCvCyxuC
()() ()()
.
105
934607,1
30
494924,110
22
75
yyxxyyxx −⋅−+−⋅−+=
ππ
π
ππ
π

Страницы