Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 104 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

104
Выписываем таблицу второго пробного решения
Таблица 7.6
Таблица приближенного решения задачи при n=2
x
y
0 0,1
π
0,2
π
0,3
π
0,4
π
0,5
π
0,6
π
0,7
π
0,8
π
0,9
π
π
0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
0,1
π
10 10,121 10,224 10,306 10,364 10,394 10,392 10,355 10,28 10,163 10
π
2,0
10 10,224 10,432 10,610 10,747 10,830 10,846 10,784 10,630 10,373 10
π
3,0
10 10,306 10,610 10,886 11,111 11,259 11,306 11,228 11,001 10,600 10
π
4,0
10 10,364 10,747 11,111 11,418 11,632 11,716 11,632 11,343 10,811 10
0,5
π
10 10,394 10,830 11,259 11,632 11,903 12,020 11,938 11,606 10,976 10
0,6
π
10 10,392 10,846 11,306 11,716 12,020 12,163 12,088 11,740 11,063 10
0,7
π
10 10,355 10,784 11,228 11,632 11,938 12,088 12,027 11,696 11,040 10
0,8
π
10 10,280 10,630 11,001 11,343 11,606 11,740 11,696 11,425 10,876 10
0,9
π
10 10,163 10,373 10,600 10,811 10,976 11,063 11,040 10,876 10,540 10
π
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
Выписываем таблицы сравнения с первым пробным решением (табл. 7.7) и
точ ным решением (табл. 7.8) и получившиеся погрешности
Таблица 7.7
Таблица разности приближенных решений задачи ),(),(
12
yxuyxu −
x
y
0 0,1
π
0,2
π
0,3
π
0,4
π
0,5
π
0,6
π
0,7
π
0,8
π
0,9
π
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,1
π
0 –0,126 –0,214 –0,269 –0,293 –0,291 –0,265 –0,220 –0,158 –0,084 0
π
2,0
0 –0,214 –0,348 –0,413 –0,422 –0,388 –0,323 –0,239 –0,149 –0,065 0
π
3,0
0 –0,269 –0,413 –0,456 –0,424 –0,339 –0,228 –0,114 –0,022 0,024 0
π
4,0
0 –0,293 –0,422 –0,424 –0,335 –0,194 –0,037 0,098 0,174 0,154 0
0,5
π
0 –0,291 –0,388 –0,339 –0,194 0,000 0,194 0,339 0,388 0,291 0
0,6
π
0 –0,265 –0,323 –0,228 –0,037 0,194 0,41 0,554 0,571 0,405 0
0,7
π
0 –0,220 –0,239 –0,114 0,098 0,339 0,554 0,684 0,673 0,464 0
0,8
π
0 –0,158 –0,149 –0,022 0,174 0,388 0,571 0,673 0,646 0,438 0
0,9
π
0 –0,084 –0,065 0,024 0,154 0,291 0,405 0,464 0,438 0,293 0
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Максимальное по модулю значение табл ицы 7.7
684,0),(),(max
122
=−=Δ yxuyxu
D
.

Страницы