Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 105 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

105
Таблица 7.8
Таблица разности точного решения и приближенного решения при n=2
x
y
0 0,1
π
0,2
π
0,3
π
0,4
π
0,5
π
0,6
π
0,7
π
0,8
π
0,9
π
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0,1
π
0 0,013 0,013 0,002 –0,017 –0,041 –0,065 –0,082 –0,084 –0,060 0
0,2
π
0 0,013 0,018 0,014 –0,000 –0,023 –0,051 –0,076 –0,086 –0,066 0
0,3
π
0 0,002 0,014 0,027 0,031 0,024 0,004 –0,022 –0,044 –0,045 0
0,4
π
0 –0,017 –0,000 0,031 0,061 0,075 0,068 0,042 0,007 –0,017 0
0,5
π
0 –0,041 –0,023 0,024 0,075 0,109 0,113 0,086 0,038 –0,004 0
0,6
π
0 –0,065 –0,051 0,004 0,068 0,113 0,120 0,088 0,029 –0,020 0
0,7
π
0 –0,082 –0,076 –0,022 0,042 0,086 0,088 0,046 –0,025 –0,071 0
0,8
π
0 –0,084 –0,086 –0,044 0,007 0,038 0,029 –0,025 –0,105 –0,144 0
0,9
π
0 –0,060 –0,066 –0,045 –0,017 –0,004 –0,020 –0,071 –0,144 –0,181 0
π
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Максимальное по модулю значение таблицы 7.8
181,0),(),(max
22
=−= yxuyxU
D
δ
.
6. Пос тро им тепер ь тре тье пробное решение. Для этого возвращаемся в
начало пункта «Получ ение приближенного решения» и вводим порядок
приближенного решения
3:
=n .
И аналогично пункту 4 выписываем получившиеся пробное решение и та блицы
пробного решения, сравнения с предыдущим решением ),(
2
yxu , сравнения с
точ ным решением. Из вектора коэффициентов
k
C получим решение
0,688075C0,909613,C1,89638,C
0.688075
0.909613
1.89638
321
===⇒
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
C ,
()()
()() ()( )
.
252
688075,0
105
909613,0
30
89638,11010),(
33
9
22
7
5
3322113
yyxxyyxx
yyxxvCvCvCyxu
−⋅−+−⋅−+
+−⋅−+=+++=
ππ
π
ππ
π
ππ
π
Выписываем таблицу тре тьего пробного решения
Таблица 7.9
Таблица приближенного решения задачи при n=3
x
y
0 0,1
π
0,2
π
0,3
π
0,4
π
0,5
π
0,6
π
0,7
π
0,8
π
0,9
π
π
0 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
0,1
π
10 10,149 10,270 10,360 10,419 10,445 10,435 10,388 10,301 10,172 10
π
2,0
10 10,270 10,497 10,676 10,802 10,868 10,866 10,788 10,624 10,365 10
π
3,0
10 10,360 10,676 10,939 11,137 11,255 11,279 11,188 10,960 10,573 10
Окончание табл. 9

Страницы