Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

19
момента )(),( tqtaM
a
= в случае задачи (1.33). В частнос ти, если левый конец
свободен, то 0=
a
q .
в)
[]
;)(),(
),(
)( ttau
x
tau
aK
aa
ηα
−=
∂
∂
это условие соответс твует упругому
закреплению левого сечения стержня, движущегося (вращающегося) по закону
)(t
a
η
.
Пред полага я функ ции )(),(),( tqtt
aaa
η
ξ
периодическими во времени,
аналогично (1.34) положим
),sin()(),sin()( ),sin()(
000
ϕωϕωηηϕωξξ
+=+=+= tqtqtttt
aaaaaa
где
000
,,
aaa
q
ηξ
– постоянные. Тогда для )()(
*
xyxu = будем иметь граничные
условия следующего вида:
а) ;)(
0
a
ay
ξ
=
б) ;)()(
0
a
qayaK =
′
в)
[
]
.)()()(
0
aa
ayayaK
ηα
−=
′
Условия на правом конце b
x
= задаются аналогично.
Замечание. Аналогичные краевые задачи получим в случае, когда
∑
∞
=
++=
1
0
),sin()()(),(
n
nnn
txuxutxu
ϕω
∑
∞
=
++=
1
0
),sin()()(),(
n
nnn
txFxFtxF
ϕω
∑
∞
=
+=
1
),sin()()(
n
nnna
txt
ϕωξξ
∑
∞
=
+=
1
),sin()()(
n
nnna
txt
ϕωηη
∑
∞
=
++=
1
0
),sin()()(
n
nnna
txqqtq
ϕω
где
0
,,,,, qq
nnnnn
η
ξ
ϕ
ω
– постоянные; )(
0
xu – решение с тационарных краевых
задач, описанных в (1.5); а )(xu
n
– решение краевых задач, рассмотренных
выше в этом параграфе.
Следует иметь в виду, что частота колебаний
n
ω
являются в общем случае
неизвестными величинами, определяемыми в процессе решения задачи.

Страницы