ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
40
Если 0),(:],[
1
=∈∀ xCRbax , то )()(
1
xyxY = , и задача решена.
Если 0),(
1
≡
/
xCR на ],[ ba , то находим
1101
],[
|)()(|max Δ=− xuxy
ba
или
121
],[
|),(|max Δ=xCR
ba
.
Если
111
ε
≤Δ или
212
ε
≤Δ , где
1
ε
и
2
ε
– заданные меры точнос ти
приближенного решения, то полагаем )()(
1
xyxY ≈ и вычисления заканчиваем.
Если же
111
ε
>Δ или
212
ε
>Δ , то переходим к вычислениям на следующем
шаге.
Таким образом, на m-м шаге (1≥m ) алгоритма сначала строим функцию
)()()(
1
0
xuCxuxy
m
i
iim
∑
=
+= ,
определив значения
m
CCC ,...,,
21
из решения системы (3.9) при mn = , а затем
находим невязку
).()()(
)()()(),,...,(
1
0
1
0
1
01
xguCuxuCuxK
uCuxKxgyLxCCR
m
j
jj
m
j
jj
m
j
jjmm
−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′
+
′′
+
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
′′
+
′′
=−=
∑∑
∑
==
=
β
Если 0),,...,(:],[
1
=∈∀ xCCRbax
m
, то )()( xyxY
m
= . Если 0),,...,(
1
≡
/
xCCR
m
, то
находим |)()(|max
1
],[
1
xyxy
mm
ba
m −
−=Δ или
()
|,,...,|max
1
],[
2
xCCR
m
ba
m
=Δ . Если
11
ε
≤Δ
m
или
22
ε
≤Δ
m
, то )()( xyxY
m
≈ , если же
11
ε
>Δ
m
или
22
ε
>Δ
m
, то
переходим к )1( +m -му шагу, и т. д.
3.2. Построение систем пробных функций
Неко тор ые методы подбора пробных функций были приведены в разделе
2.2.
Подчеркнем здесь, что если пробные функции выбираются на множестве
многочленов, то их всегда можно найти методом неопределенных
коэффициентов, причем неоднозначно. Одним из возможных наборов
пробных
функций )(xu
i
(1≥i ) будут многочлены
21
)()()(
1 nin
i
xbaxxu −−=
−+
(3.11)
или
1
21
)()()(
−+
−−=
inn
i
xbaxxu , (3.12)
где
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
