Алгоритмы методов взвешенных невязок для решения линейных задач математической физики и их реализация в системе MathCAD. Анкилов А.В - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

73
2,827 1,187979 1,156957 1,155284 1,155240 1,155239
3,142 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000 2,000000
Таблица 5.10
Таблица значений невязок )1,(
1
xR пробных решений
x
1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,000 0 0 0 0 0
0,314
– 2,12
13
10
−
⋅ – 2,22
13
10
−
⋅ – 2,42
13
10
−
⋅ – 2,52
13
10
−
⋅ – 2,58
13
10
−
⋅
0,628
– 7,17
14
10
−
⋅ – 7,80
14
10
−
⋅ – 7,79
14
10
−
⋅ – 6,65
14
10
−
⋅ – 5,50
14
10
−
⋅
0,942
– 4,90
14
10
−
⋅ – 5,00
14
10
−
⋅ – 2,93
14
10
−
⋅ – 3,29
14
10
−
⋅ – 4,87
14
10
−
⋅
1,257
– 2,47
15
10
−
⋅
0 0
– 7,30
15
10
−
⋅ 1,12
14
10
−
⋅
1,571
1,33
14
10
−
⋅ 1,83
14
10
−
⋅ – 2,33
15
10
−
⋅ 9,66
15
10
−
⋅ – 9,85
15
10
−
⋅
1,885
– 1,76
14
10
−
⋅ – 1,55
14
10
−
⋅ – 1,56
14
10
−
⋅ – 2,27
14
10
−
⋅ – 4,16
15
10
−
⋅
2,199
– 8,13
15
10
−
⋅ – 9,99
15
10
−
⋅ 1,06
14
10
−
⋅ 6,91
15
10
−
⋅ – 8,80
15
10
−
⋅
2,513
– 1,47
14
10
−
⋅ – 1,95
14
10
−
⋅ – 1,93
14
10
−
⋅ – 7,91
15
10
−
⋅ 3,52
15
10
−
⋅
2,827
3,97
15
10
−
⋅
0
– 2,07
14
10
−
⋅ – 3,04
14
10
−
⋅ – 3,65
14
10
−
⋅
3,142 0 0 0 0 0
Результаты расчета свидетельствуют о равномерной сходимости
последовательности пробных решений. На илучшее приближение дает )1,(
5
xu ,
для которого
-8
5
101,06|)1,()1,(|max ⋅≤− xUxu
x
,
-6
45
101,06|)1,()1,(|max ⋅≤− xuxu
x
0,0024)(max,102,6)1,(max
2
-13
1
≤⋅≤ xRxR
xx
и которое определяется формулой
).(000001,0)(00007,0
)(0021,0)(0481,0)(888,2318,01)1,(
54
3215
xuxu
xuxuxuxxu
−−
−−−−+=
Таблица 5.11
Таблица значений невязок )(
2
xR пробных решений
x
1=n 2=n 3=n 4=n 5=n
0,000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000
0,314 0,101359 0,025057 0,004686 – 0,001321 – 0,002400
0,628 0,082354 – 0,007344 – 0,007344 – 0,000283 0,001770
0,942 0,012472 – 0,016673 0,003699 0,001405 – 0,001421
1,257 – 0,053140 0,002296 0,002296 – 0,002068 0,001254
1,571 – 0,079078 0,015236 – 0,005136 0,002288 – 0,001205
1,885 – 0,053140 0,002296 0,002296 – 0,002068 0,001254
2,199 0,012472 – 0,016673 0,003699 0,001405 – 0,001421
2,513 0,082354 – 0,007344 – 0,007344 – 0,000283 0,001770
2,827 0,101359 0,025057 0,004686 – 0,001321 – 0,002400
3,142 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000 0,000000

Страницы