Теория массового обслуживания: Потоки требований, системы массового обслуживания. Авсиевич А.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

10
28. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяю-
щимся по закону
)4sin(5,02)( tt
π
λ
+
= . Параметр является периодическим, его период равен
1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [4;9].
29. На вокзал прибывает пуассоновский поток поездов, в среднем 2 поезда за 5
минут. Найти вероятность того, что за 15 минут прибудут 3 поезда.
30. Время обслуживания для аппаратов некоторой системы массового обслужи-
вания распределено по показательному закону
t
etF
5,4
1)(
−
−= , где t - время в минутах.
Найти вероятность того, что обслуживание продлится не более 20 мин.
ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ
СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ
Методические указания
Классификация систем массового обслуживания. Большинство задач на желез-
нодорожном транспорте связано с системами массового обслуживания.
Системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования)
на выполнение каких-либо видов услуг, а, с другой стороны, происходит удовлетворение
этих запросов, называются системами массового обслуживания.
Система массового обслуживания включает следующие элементы: источник тре
-
бований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее устройство (обслужи-
вающий аппарат, канал обслуживания), выходящий поток требований.
Системы массового обслуживания классифицируют по разным признакам. Одним
из признаков является ожидание требования начала обслуживания. В соответствии с
этим признаком системы подразделяются на следующие виды:
1) системы массового обслуживания с потерями (отказами);
2) системы массового обслуживания
с ожиданием;
3) системы массового обслуживания с ограниченной длиной очереди;
4) системы массового обслуживания с ограниченным временем ожидания.
Системы массового обслуживания, у которых требования, поступающие в момент,
когда все приборы обслуживания заняты, получают отказ и теряются, называются систе-
мами с потерями или отказами.
Системы массового обслуживания, у которых возможно появление как угодно
длинной очереди требований к обслуживающему устройству, называются системами с
ожиданием.
Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным чис-
лом мест в ней, называются системами с ограниченной длиной очереди.
Системы массового обслуживания, допускающие очередь, но с ограниченным сро-
ком пребывания каждого требования в ней, называются системами с ограниченным вре-
менем
ожидания.
По числу каналов обслуживания СМО делятся на одноканальные и многоканаль-
ные.
По месту нахождения источника требований СМО делятся на разомкнутые, когда
источник находится вне системы, и замкнутые, когда источник находится в самой систе-
ме. К последнему виду относится, например, станочный участок, в котором станки явля-
ются источником неисправностей, а следовательно
, и требований на их обслуживание.

Страницы