Теория массового обслуживания: Потоки требований, системы массового обслуживания. Авсиевич А.В - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГУПС | Самара

Составители: 

Рубрика: 

8
потоке, а с вероятностью 1-р выбрасывается. Каким будет поток, получающийся в ре-
зультате прореживания простейшего потока?
4. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой
простейший поток с интенсивностью 2 машины в минуту. Человек выходит на шоссе,
чтобы остановить первую попавшуюся машину, идущую в данном направлении. Найти
закон
распределения времени Т, в течение которого ему придется ждать машину; опре-
делить математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение.
5. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой
простейший поток с интенсивностью 4 машины в минуту. Шоссе имеет развилку в два
направления. Вероятность движения машин в первом направлении равна 0,12, а во
вто-
ром – 0,88. Определить интенсивности движения автомобилей в обоих направлениях.
6. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяю-
щимся по закону
)6cos(5,01)( tt
π
λ
+= . Параметр является периодическим, его период равен
1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [1;9].
7. Компьютерный класс связан с каналом Интернет через 10-канальный кон-
центратор. Интенсивности передачи данных по каждому из 10 каналов равны соответст-
венно 540 бит/с, 120 бит/с, 40 бит/с, 170 бит/с, 350 бит/с, 60 бит/с, 742 бит/с, 153 бит/с,
500 бит/с, 100 бит/с. Поток данных подчиняется пуассоновскому закону распределения.
Определить интенсивность передачи данных в канале Интернет.
8. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяю-
щимся по закону
)6sin(5,01)( tt
π
λ
+= . Параметр является периодическим, его период равен
1/4. Найти вероятность поступления одного, двух и трех требований.
9. Для простейшего потока с нестационарным параметром, определяемым ра-
венством
t
t
−
+= 23)(
λ
, найти вероятность поступления двух требований на промежутке
времени [3;8].
10. По железной дороге мимо наблюдателя движется в одном направлении про-
стейший поток поездов. Известно, что вероятность отсутствия поездов в течение 10 ми-
нут равна 0,8. Требуется найти вероятность того, что за 20 мин мимо наблюдателя прой-
дет не более трех поездов.
11. Производится случайное
прореживание простейшего потока событий с ин-
тенсивностью
4=
λ
; каждое событие, независимо от других, с вероятностью p=0,6 со-
храняется в потоке, а с вероятностью 1-р выбрасывается. Каким будет поток, получаю-
щийся в результате прореживания простейшего потока?
12. Рассмотрим простейший поток с нестационарным параметром, изменяю-
щимся по закону
)4sin(5,02)( tt
π
λ
+
= . Параметр является периодическим, его период равен
1/3. Найти вероятность отсутствия требований на отрезке [1;5].
13. Дан пуассоновский поток с параметром 1 мин
-1
. Найти вероятность того, что
длина интервала между соседними требованиями составляет от 2 до 4 минут.
14. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой
простейший поток с интенсивностью 8 машин в минуту. Шоссе имеет развилку в три на-
правления. Вероятность движения машин в первом направлении равна 0,12, во втором -
0,68, в третьем - 20. Определить
интенсивности движения автомобилей во всех направ-
лениях.
15. Поток машин, идущих по шоссе в одном направлении, представляет собой
простейший поток с интенсивностью 6 машин в минуту. Человек выходит на шоссе, что-
бы остановить первую попавшуюся машину, идущую в данном направлении. Найти за-

Страницы