ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
6
Простейший поток с возможной неординарностью. Простейший поток с воз-
можной неординарностью обладает свойствами стационарности и отсутствием последей-
ствия. Требования в таком потоке могут поступать не по одному, а сразу группами (па-
кетами). В этом случае все требования, приходящие одновременно, объединяются в па-
кеты, вероятность поступления двух или более числа пакетов
за промежуток времени t
есть величина, бесконечно малая по отношению к t. Каждый пакет, исходя из определе-
ния, содержит ходя бы одно требование.
Вероятность поступления k требований для потока с возможной неординарностью
с учетом вероятности p
m
нахождения m требований в пакете
∑∑
∏
=
=
=
−
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
∑
=
=
k
n
km
n
j
mj
n
t
k
n
j
j
p
n
t
etP
0
1
1
!
)(
)(
λ
λ
, при
⎩
⎨
⎧
≥
=
=
∑
∑
∏
=
=
=
1.к если0,
0,к ,1
1
1
если
p
n
j
j
km
n
j
mj
Простейшие потоки с возможным последействием. Поток, имеющий конечное
значение параметра и обладающий свойствами стационарности и ординарности является
простейшим потоком с возможным последействием. Условная вероятность поступления
некоторого числа требований на заданном промежутке времени t такого потока вычисля-
ется при предположении о предыстории потока (о поступлении требований до этого
промежутка времени) и
может отличаться от безусловной вероятности того же события.
Вероятность поступления требований k за данный промежуток времени t для пото-
ка с возможным последействием будет выглядеть следующим образом
∫
−
−−=
t
kkk
dxxxtP
0
1
))()(()(
ϕϕλ
,
где
)(t
k
ϕ
- функция Пальма-Хинчина.
Функция
)(t
k
ϕ
представляет собой вероятность поступления k требований за время
t при условии, что в начальный момент этого промежутка t поступает хотя бы одно (а в
силу ординарности потока ровно одно) требование (это начальное требование не входит
в число k требований за время t).
Потоки Пальма. Ординарный поток событий называется потоком Пальма (
или
рекуррентным потоком, или потоком с ограниченным последействием), если интервалы
времени
K,,
21
TT между последовательными событиями представляют собой независи-
мые, одинаково распределенные случайные величины.
В связи с одинаковостью распределений
K,,
21
TT поток Пальма всегда стационарен.
Простейший поток является частным случаем потока Пальма; в нем интервалы между
событиями распределены по показательному закону.
Потоки Эрланга. Потоком Эрланга n-го порядка называется поток событий, полу-
чающийся «прореживанием» простейшего потока, когда сохраняется каждая n-я точка
(событие) в потоке, а все промежуточные выбрасываются.
Интервал
времени между двумя соседними событиями в потоке Эрланга n-го по-
рядка представляет собой сумму n независимых случайных величин
k
ТTT ,,,
21
K , имеющих
показательное распределение с параметром
λ
:
∑
=
=
n
i
i
TT
1
.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
