ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
21
Найти для АЗС финальные вероятности состояния для 1, 2,3 и 4-х машин, абсолютную
пропускную способность и вероятность отказа в обслуживании.
28.
Имеется двухканальная простейшая СМО с отказами. На ее вход поступает
поток заявок с интенсивностью 4 заявки в час. Среднее время обслуживания одной заяв-
ки 0,8 ч. Каждая обслуженная заявка приносит доход в 4 рубля. Содержание каждого ка-
нала обходится 2 руб. в час. Решить: выгодно или не выгодно в экономическом отноше-
нии увеличить число каналов
СМО до трех, если доход от заявок находится из соотно-
шения D=Ac, где с – доход от обслуженной заявки, А – абсолютная пропускная способ-
ность СМО.
29.
В зубоврачебном кабинете три кресла, а в коридоре имеются три стула для
ожидания приема. Поток клиентов распределен по простейшему закону с интенсивно-
стью 12 клиентов в час. Время обслуживания клиента распределено показательно со
средним значением 20 минут. Если все три стула в коридоре заняты, клиенты в очередь
не становятся. Определить среднее число клиентов
, обслуживаемых кабинетом за час,
среднюю долю обслуженных клиентов из числа пришедших и среднее время, которое
клиент проведет в коридоре и в кабинете.
30.
Билетную кассу с одним окошком представим как СМО с неограниченной
очередью. Касса продает билеты в пункты А и В; пассажиров, желающих купить билет в
пункт А, приходит в среднем трое за 20 минут, а в пункт В – двое за 20 минут. Поток
пассажиров можно считать простейшим. Кассир в среднем обслуживает трех пассажиров
за 10 минут. Время обслуживания распределено по показательному закону. Установить,
существуют ли финальные вероятности состояний СМО, и если да – вычислить первые
три из них. Найти среднее число заявок в СМО, среднее время пребывания заявки в сис-
теме и среднее число заявок в очереди.
31.
Железнодорожная касса имеет два окошка, в каждом из которых продаются
билеты в два пункта: Москву и Петербург. Продажа билетов в оба направления одинако-
ва по интенсивности, которая равна 0,45 пассажиров в минуту. Среднее время обслужи-
вания пассажира (продажи ему билета) 2 минуты. Поступило рационализаторское пред-
ложение: для уменьшения очередей (в интересах пассажиров) сделать
обе кассы специа-
лизированными. В первой продавать билеты только в Петербург, а во второй – только в
Москву. Считать все потоки событий простейшими. Требуется проверить разумность
этого предложения.
32.
Рассматривается простейшая двухканальная СМО с «нетерпеливыми» заяв-
ками. Интенсивность потока заявок 3 заявки в час; среднее время обслуживания одной
заявки 1 час; средний срок, в течение которого заявка «терпеливо» стоит в очереди, ра-
вен 0,5 ч. Подсчитать финальные вероятности состояний, ограничиваясь теми, которые
не меньше 0,001. Найти относительную и абсолютную пропускные способности.
33.
Ремонтный мастер обслуживает группу из 8-ми кассовых автоматов по про-
даже билетов в пригородные поезда. Наблюдения показали, что в среднем автомат тре-
бует вмешательства мастера раз в 2 ч. Поток требований на ремонт – простейший. Уст-
ранение неполадок в автомате занимает в среднем 6 мин, причем время ремонта есть ве-
личина случайная, распределенная по
показательному закону. Определить коэффициент
простоя мастера и среднюю длину очереди автоматов на обслуживание.
34.
АТС имеет 6 линий связи. Поток требований на переговоры – простейший с
интенсивностью один вызов в минуту. Среднее время переговоров – 3 мин. Закон рас-
пределения времени показательный. Определить вероятность отказа и коэффициент за-
грузки линий связи.
