Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

где
N
– число элементов в выборке, для которых значение . XX
i
<
Практически это делается следующим образом. На оси абсцисс откладывают-
ся интервалы, величина которых равна среднему квадратическому отклонению.
Первый интервал получают как ]2/Sf;2/Sf[
срср
+
−
, где для рассматри-
ваемого ряда распределения 194645; 194701; 194730; 194730; 194766; 194810;
194810; 194850; 194870; 194901 выборочная средняя f
ср
= (1 / N) f
i
= 194767 Гц;
∑
=
N
1i
оценка дисперсии ; оценка среднего квадра-Гц1304)f
2
ср
=−f()N/1(S
N
1i
i
2
=
∑
=
тического отклонения 1,36SS
2
== .
Следующие интервалы получают добавлением величины среднего квад-
ратического отклонения к границам первого интервала и далее к последующим
интервалам. На рис. 5 показаны восемь интервалов, которые построены в соот-
ветствии с изложенным выше.
Далее на оси абсцисс указывают значения наблюдений . Значение по
max
X
оси ординат равно нулю, левее точки и далее во всех других точках
min
X
max
X
диаграмма имеет скачок, равный 1/N. Если существует несколько совпа-
дающих значений , то в этом месте на диаграмме происходит скачок, рав-
max
X
ный a/N, где – число совпадающих точек. Для величин значение a
maxi
XX >
диаграммы накопленных частот равно 1. Используя данные предыдущего при-
мера, построим диаграмму накопленных частот (рис. 7).
Рис. 7. Диаграмма накопленных частот и функция нормального распределения
Для выравнивания статистического распределения с помощью нормального
необходимо определить значения нормальной функции распределения на гра-
ницах интервалов по формуле:
32
где N – число элементов в выборке, для которых значение X i < X .
    Практически это делается следующим образом. На оси абсцисс откладывают-
ся интервалы, величина которых равна среднему квадратическому отклонению.
    Первый интервал получают как [ f ср − S / 2; f ср + S / 2 ] , где для рассматри-
ваемого ряда распределения 194645; 194701; 194730; 194730; 194766; 194810;
                                                                 N
194810; 194850; 194870; 194901 выборочная средняя fср = (1 / N) ∑ fi = 194767 Гц;
                                                                 i =1
                                N
оценка дисперсии S 2 = ( 1 / N )∑ ( fi − f ср )2 = 1304 Гц ; оценка среднего квадра-
                                i =1

тического отклонения S = S 2 = 36 ,1 .
   Следующие интервалы получают добавлением величины среднего квад-
ратического отклонения к границам первого интервала и далее к последующим
интервалам. На рис. 5 показаны восемь интервалов, которые построены в соот-
ветствии с изложенным выше.
   Далее на оси абсцисс указывают значения наблюдений X max . Значение по
оси ординат равно нулю, левее точки X min и далее во всех других точках X max
диаграмма имеет скачок, равный 1/N. Если существует несколько совпа-
дающих значений X max , то в этом месте на диаграмме происходит скачок, рав-
ный a/N, где a – число совпадающих точек. Для величин X i > X max значение
диаграммы накопленных частот равно 1. Используя данные предыдущего при-
мера, построим диаграмму накопленных частот (рис. 7).




      Рис. 7. Диаграмма накопленных частот и функция нормального распределения

   Для выравнивания статистического распределения с помощью нормального
необходимо определить значения нормальной функции распределения на гра-
ницах интервалов по формуле:
                                        32

Страницы