Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 35 стр.

   Для выравнивания статистического распределения с помощью нормального
необходимо определить значения функции нормального распределения на гра-
ницах интервалов.
                                      1
                           y( U ) =      ⋅ e −U       /2
                                                           , π = 3 ,14 .
                                                  2




                                      2π
   В таблице 2.2.4 приведены значения функции нормального распределения.
                                                                                Таблица 2.2.4

                           Частоты                                              Y(U)
             194814                           194614                           0,3989
             194837                           194791                           0.3571
             194883                           194745                           0,1295
             194929                           194699                           0,0175

      График функции нормального распределения совмещен на рис. 8 с гисто-
граммой.
      Проверка гипотезы о нормальном распределении частоты АГ.
      Для проверки гипотезы о нормальном распределении частоты АГ вос-
пользуемся результатами измерений (табл. 2.2.2).
      Требуется проверить гипотезу о том, что генеральная совокупность всех
частот АГ распределена нормально.
      Заменим полученное реальное распределение распределением в виде табл.
2.2.3, где выделено шесть интервалов, соответствующих попаданию в них час-
тот распределения.
      В таблице 2.2.3 произведем замену каждого из 5 интервалов на среднюю
частоту в этом интервале.
      Считаем, что выборочная средняя равна математическому ожиданию
( f ср = 194814,3 Гц) и выборочное среднее квадратическое отклонение s = σ = 46,65.
      Вычислим теоретические частоты:
                              nit = [ N ⋅ h ⋅ y( U i ) / σ ],

где: N = 30 – объем выборки;
    h = 46 − шаг (разность между двумя соседними вариантами);
   U i = ( f i − f ср ) / σ – нормированная экспериментальная частота.

                                                                                Таблица 2.2.5

        Средняя частота интервала                      Число частот, попавших в интервал
                 194576                                                 1
                 194722                                                 1
                 194768                                                 6
                 194814                                                13
                 194860                                                 8
                 194906                                                 1

                                           35