Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 36 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

В таблицах 2.2.6, 2.2.7 помещены результаты вычислений теоретических
частот, соответствующих нормальному распределению и наблюдаемому зна-
чению критерия Пирсона.
2
χ
Таблица 2.2.6
i f
i
/)ff(U
срii
=
−
σ
y(U) n
i
t
1 194676 –3 0,0044 0,132
2 194722 –2 0,0540 1,62
3 194768 –1 0,2420 7,26
4 194814 0 0,3989 11,697
5 194860 1 0,2420 7,26
6 194906 2 0,0540 1,62
Таблица 2.2.7
it
2
iti
n
)nn( −
i n
i
n
it
n
i
– n
it
(n
i
– n
it
)
2
1 1 0,132 0,868 0,7534 5,7076
2 1 0,62 –0,62 0,3844 0,2373
3 6 0,26 –1,26 0,5876 0,2187
4 13 11,97 –1,303 0,6978 0,1452
5 8 7,26 0,74 0,5476 0,0754
6 1 1,62 –0,62 0,3844 0,2373
Суммируя значения из последнего столбца, получим:
2
набл
χ
= 6,6215.
По таблице критических точек распределения (хиквадрат) [8, приложе-
2
χ
ние 5, с. 464], по уровню значимости = 0,05 и числу степеней свободы a
k
s
r
−= = 6 – 3 = 3 (
s
– число интервалов,
r
– число независимых условий,
которые заключаются в том, что, во-первых, сумма вероятностей всех частот
равна единице; во-вторых, теоретическое распределение подбирается с тем ус-
ловием, чтобы совпадали теоретические и статистические средние значения;
в-третьих, чтобы совпадали теоретические и статистические дисперсии) нахо-
дим критическую точку правосторонней критической области:
)3;05,0(X
2
кр
= 7,82.
Так как < , гипотезу о нормальном распределении генераль-
2
набл
X )3;05,0(Х
2
кр
ной совокупности подтверждаем. Другими словами, измеренные и теоретиче-
ские частоты различаются незначительно.
36
   В таблицах 2.2.6, 2.2.7 помещены результаты вычислений теоретических
частот, соответствующих нормальному распределению и наблюдаемому зна-
чению критерия χ 2 Пирсона.

                                                                                         Таблица 2.2.6

      i              fi           U i = ( f i − f ср ) / σ               y(U)                 nit
      1           194676                    –3                          0,0044              0,132
      2           194722                    –2                          0,0540               1,62
      3           194768                    –1                          0,2420               7,26
      4           194814                     0                          0,3989             11,697
      5           194860                     1                          0,2420               7,26
      6           194906                     2                          0,0540               1,62

                                                                                         Таблица 2.2.7

                                                                                          ( ni − nit )2
      i             ni            nit                        ni – nit      (ni – nit)2
                                                                                               nit
      1             1           0,132                         0,868         0,7534           5,7076
      2             1            0,62                         –0,62         0,3844           0,2373
      3             6            0,26                         –1,26         0,5876           0,2187
      4            13           11,97                        –1,303         0,6978           0,1452
      5             8            7,26                          0,74         0,5476           0,0754
      6             1            1,62                         –0,62         0,3844           0,2373

   Суммируя значения из последнего столбца, получим:

                                  χ набл
                                    2
                                         = 6,6215.

   По таблице критических точек распределения χ 2 (хиквадрат) [8, приложе-
ние 5, с. 464], по уровню значимости a = 0,05 и числу степеней свободы
k = s − r = 6 – 3 = 3 ( s – число интервалов, r – число независимых условий,
которые заключаются в том, что, во-первых, сумма вероятностей всех частот
равна единице; во-вторых, теоретическое распределение подбирается с тем ус-
ловием, чтобы совпадали теоретические и статистические средние значения;
в-третьих, чтобы совпадали теоретические и статистические дисперсии) нахо-
дим критическую точку правосторонней критической области:
                                  2
                                X кр ( 0 ,05;3 ) = 7,82.

             2        2
   Так как X набл < Х кр ( 0 ,05;3 ) , гипотезу о нормальном распределении генераль-
ной совокупности подтверждаем. Другими словами, измеренные и теоретиче-
ские частоты различаются незначительно.




                                               36

Страницы