Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 57 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Заметим, что критерий Бартлетта очень критичен к закону распределения
генеральной совокупности и при малейшем отклонении его от нормального
приводит к значительным ошибкам. Поэтому использовать критерий Бартлетта
следует лишь в крайних случаях, а на практике стараться делать исследуемые
выборки равных объемов и использовать критерий Кочрена.
2.5. Имитационная математическая модель частоты автогенератора
(корреляционный анализ)
При изучении различных естественнонаучных, технических, экономических
и ряда других задач часто возникает необходимость установить взаимосвязь
между двумя или несколькими величинами. Эти взаимосвязи могут иметь раз-
личную природу, важнейшими из них являются следующие:
1. Функциональная зависимость означает, что задан детерминированный
закон, связывающий изучаемые величины. Если величин две
− Х и У, то функ-
циональная зависимость означает наличие связи типа
У = f (X).
2. Статистическая зависимость между случайными переменными
Х и У оз-
начает, что изменение одной из них приводит к изменению закона распределе-
ния другой.
3. Корреляционная зависимость между двумя случайными величинами
Х
и
У означает, что изменение одной из них приводит к изменению математиче-
ского ожидания другой. В этом плане можно считать корреляционную зависи-
мость частным случаем статистической зависимости.
Примером корреляционной зависимости является, например, зависимость
между ценами на топливо и ценами на строительные материалы, либо зависи-
мость между ростом и весом человека. Рассмотрим более подробно смысл
и содержание корреляционных зависимостей. Пусть имеются случайные вели-
чины
Х и У и нас интересует вопрос − зависит или нет Х от У. Пусть в резуль-
тате наблюдений мы можем одновременно определить значения
X
i
и У
i
. Соста-
вим таблицу 2.5.1, которая называется корреляционной.
Заметим, что в этой таблице
ye
m
1j
je
nn =
∑
=
, , .
xe
k
1i
ei
nn =
∑
=
=
∑
=
k
1e
ye
nnn
m
1e
xe
=
∑
=
Таблица 2.5.1
у
х
У
1
У
2
. . . У
k
Σ
n
x
X
1
n
11
n
12
. . . N
1
k
Σ
n
1
j
X
2
n
21
n
22
. . . N
2
k
Σ
n
2
j
X
m
n
m1
n
m2
. . n
m
k
Σ
n
m
j
Σ
n
y
Σ
n
i1
Σ
n
i2
. . .
Σ
n
i
k
Σ
n
i
j
57
   Заметим, что критерий Бартлетта очень критичен к закону распределения
генеральной совокупности и при малейшем отклонении его от нормального
приводит к значительным ошибкам. Поэтому использовать критерий Бартлетта
следует лишь в крайних случаях, а на практике стараться делать исследуемые
выборки равных объемов и использовать критерий Кочрена.


      2.5. Имитационная математическая модель частоты автогенератора
                           (корреляционный анализ)

   При изучении различных естественнонаучных, технических, экономических
и ряда других задач часто возникает необходимость установить взаимосвязь
между двумя или несколькими величинами. Эти взаимосвязи могут иметь раз-
личную природу, важнейшими из них являются следующие:
   1. Функциональная зависимость означает, что задан детерминированный
закон, связывающий изучаемые величины. Если величин две − Х и У, то функ-
циональная зависимость означает наличие связи типа У = f (X).
   2. Статистическая зависимость между случайными переменными Х и У оз-
начает, что изменение одной из них приводит к изменению закона распределе-
ния другой.
   3. Корреляционная зависимость между двумя случайными величинами Х
и У означает, что изменение одной из них приводит к изменению математиче-
ского ожидания другой. В этом плане можно считать корреляционную зависи-
мость частным случаем статистической зависимости.
   Примером корреляционной зависимости является, например, зависимость
между ценами на топливо и ценами на строительные материалы, либо зависи-
мость между ростом и весом человека. Рассмотрим более подробно смысл
и содержание корреляционных зависимостей. Пусть имеются случайные вели-
чины Х и У и нас интересует вопрос − зависит или нет Х от У. Пусть в резуль-
тате наблюдений мы можем одновременно определить значения Xi и Уi. Соста-
вим таблицу 2.5.1, которая называется корреляционной.
   Заметим, что в этой таблице
                   m                       k                     k              m

                  ∑n
                   j =1
                          je   = n ye ,   ∑n
                                          i =1
                                                 ei   = nxe ,   ∑n
                                                                e =1
                                                                       ye   =   ∑n
                                                                                e =1
                                                                                       xe   = n.

                                                                                                     Таблица 2.5.1

             у
                  У1                           У2                      ...                     Уk         Σnx
  х
       X1         n11                          n12                     ...                     N1k       Σn1j
       X2         n21                          n22                     ...                     N2k       Σn2j

       Xm         nm1                       nm2                         ..                    nmk        Σnmj
       Σny        Σni1                      Σni2                       ...                    Σnik       Σnij

                                                        57

Страницы