Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 64 стр.

   Тогда расширенная матрица системы запишется следующим образом:
                                   a11    a12        a13   b1
                                   a21    a22        a23   b2 .
                                   a31    a32        a33   b3

   Решим эту систему также методом Крамера, для чего вычислим определители:
            a11     a12   a13
                               a ⋅a ⋅a + a ⋅a ⋅a + a ⋅a ⋅a −
        Δ = a21     a22   a23 = 11 22 33 12 23 31 13 21 32
                               − a13 ⋅ a22 ⋅ a31 − a12 ⋅ a21 ⋅ a33 − a11 ⋅ a23 ⋅ a32 ;
            a31     a32   a33
               b1     a12 a13
                               b ⋅a ⋅a + a ⋅a ⋅b + a ⋅b ⋅a −
         ΔA = b2      a22 a23 = 1 22 33 12 23 3 13 2 32
                               − a13 ⋅ a22 ⋅ b3 − a12 ⋅ b2 ⋅ a33 − b1 ⋅ a23 ⋅ a32 ;
               b3     a32 a33
                a11    b2 a13
                                a ⋅b ⋅ a + b ⋅ a ⋅ a + a ⋅ a ⋅b −
         ΔB1 = a21     b2 a23 = 11 2 33 1 23 31 13 21 3
                                − a13 ⋅ b2 ⋅ a31 − b1 ⋅ a21 ⋅ a33 − a11 ⋅ a23 ⋅ b3 ;
                a31    b3 a33
                  a11 a12     b3
                                   a ⋅ a ⋅ b + a ⋅ b ⋅ a + b ⋅ a21 ⋅ a32 −
         ΔB 2   = a21 a22     b2 = 11 22 3 12 2 31
                                  − b1 ⋅ a22 ⋅ a31 − a12 ⋅ a21 ⋅ b3 − a11 ⋅ b2 ⋅ a32 ;
                  a31 a32     b3
                                 ΔA       Δ         Δ
                            A=      ; B1 = B1 ; B2 = B 2 .
                                 Δ         Δ         Δ
   Проведенные расчеты позволили найти величины:
   Δ = 9,665 · 1021;
   ΔB1 = –2,202 · 1021;
   ΔA = 5,763 · 1024;
   ΔB2 = 1,751· 1017;
   А = 595,253; B1 = –0,228; B2 = 0,00001811.
   Уравнение для частоты в зависимости от емкости колебательного контура
записывается как
                Y = A + B1 X + B0 X2 = 596,253 – 0,228Х + 0,00001811Х2.
   Подстановка в полученное уравнение значений емкости контура позволило
получить результаты, сведенные в таблице 2.5.6.
   Сравнение частот АГ, измеренных экспериментально и полученных на ос-
новании линейной и криволинейной моделей, показывает, что криволинейная
модель более точно отображает зависимость частоты от емкости коле-
бательного контура АГ.


                                                64