Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 65 стр.

                                                                Таблица 2.5.6

 С, пФ       100       510         100        10000
 Y, КГц    586,633    459,89     398,486     129,148       Эксперимент
 Y, КГц    573,651    484,77     386,535     129,204   Нелинейная регрессия

   Сравнение частот автогенератора, измеренных экспериментально и полу-
ченных на основании линейной и криволинейной моделей, показывает, что
криволинейная модель более точно отображает зависимость частоты автогене-
ратора от емкости контура.


               2.6. Исследование влияния элементов схемы
          автогенератора на его частоту (дисперсионный анализ)

   Под дисперсионным анализом (analysis of variance) понимается статистиче-
ский метод, предназначенный для изучения влияния различных факторов на
результаты эксперимента. Дисперсионный анализ был первоначально предло-
жен Р. Фишером, который определил его как метод отделения дисперсии, при-
писываемой различным группам исследуемых факторов. Этот метод позволил
рассматривать с единой точки зрения многие задачи теории оценивания и про-
верки гипотез в моделях регрессии. Современные приложения дисперсионного
анализа охватывают широкий круг задач экономики, биологии и техники.
   В основе каждой задачи дисперсионного анализа лежит план эксперимента,
то есть правило соотнесения проводимых измерений с определенной комбина-
цией рассматриваемых факторов. Методом дисперсионного анализа можно
оценивать эффекты от каждого фактора и каждой комбинации факторов, а
также случайные ошибки. Возникающие здесь статистические задачи связаны
с оценкой этих эффектов и проверкой статистических гипотез о них. Формули-
ровка и проверка соответствующих статистических гипотез и является содер-
жанием дисперсионного анализа.
   Следует заметить, что дисперсионный анализ предназначен для обработки
планируемых экспериментов, однако его широко применяют для обработки
экспериментальных данных, полученных без предварительного планирования,
например, в задачах выборочных обследований.
   Задачи дисперсионного анализа различают по характеру анализируемых
факторов: рассматривают задачи с постоянными факторами, со случайными
и смешанные, а также задачи, в которых часть факторов является количествен-
ными (регрессионными) переменными, а часть имеет неколичественный харак-
тер. Методы решения таких задач составляют так называемый ковариационный
анализ. Кроме того, задачи дисперсионного анализа различают по числу анали-
зируемых факторов (анализ однофакторный, двухфакторный и т. д.) и по виду
используемого плана эксперимента.




                                    65