Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КамчатГТУ | Петропавловск-Камчатский

Составители: 

Рубрика: 

Таблица 2.6.3
∑
=
=
N
1j
j
YY
Σ
Номер
опыта N
x
1
x
2
Y
1
Y
2
Y
3
Σ
Y
N
1
2
i
s
1 100 4 3,51 3,52 3,5 10,53 3,51 0,0001
2 1000 4 1,25 1,26 1,3 3,81 1,27 0,0007
3 100 10 2,81 2,82 2,8 8,43 2,81 0,0001
4 1000 10 1,01 1,02 1,02 3,03 1,01 0,0001
∑∑
==
==
n
1i
N
1j
ij
8,25YY
Комбинация обработок для рассматриваемого плана может быть изображе-
на графически в виде квадрата (рис. 10).
2
Y
)
представляет собой комбинацию обработок x
1
на верхнем уровне и x
2
–
на нижнем уровне;
3
Y
)
– комбинация обработок, когда x
1
на нижнем и x
2
– на
верхнем уровнях;
4
Y
)
– оба фактора на верхнем уровне;
1
Y
)
– комбинация обра-
боток, когда оба фактора на нижнем уровне.
Y
3
Y
4
Y
1
Y
2
Рис. 10. Комбинации обработок
Определим средний эффект фактора как изменение отклика, обусловленное
изменением уровня этого фактора и усредненное по уровням других факторов.
Тогда эффект x
1
на нижнем уровне x
2
равен
n
YY
2
)
)
−
, эффект x
1
на верхнем уровне
x
2
равен
n
YY
34
)
)
−
, и среднее арифметическое этих величин находится по формуле:
)YYYY(
n2
1
x
13241
)
)
)
)
−−+= .
Аналогично можно записать выражения:
);YYYY(
n2
1
x
13242
)
)
)
)
−+−=
)YYYY(
n2
1
xx
132421
)
)
)
)
+−−= .
Выражения x
1
, x
2
, x
1
x
2
называют контрастами [6] и используют для оценки
суммы квадратов:
74
                                                                                          Таблица 2.6.3
                                                                        N
 Номер
опыта N
            x1      x2      Y1         Y2         Y3       YΣ =     ∑Y  j =1
                                                                               j
                                                                                   1
                                                                                   N
                                                                                     YΣ         si2
   1        100     4      3,51       3,52        3,5           10,53              3,51       0,0001
   2       1000     4      1,25       1,26        1,3            3,81              1,27       0,0007
   3        100    10      2,81       2,82        2,8            8,43              2,81       0,0001
   4       1000    10      1,01       1,02        1,02           3,03              1,01       0,0001
                                                                n   N
                                                         Y = ∑∑ Y ij= 25 ,8
                                                             i =1 j =1




   Комбинация обработок для рассматриваемого плана может быть изображе-
на графически в виде квадрата (рис. 10).
    )
    Y2 представляет собой комбинацию обработок x1 на верхнем уровне и x2 –
                     )
на нижнем уровне; Y3 – комбинация обработок, когда x1 на нижнем и x2 – на
                   )                                  )
верхнем уровнях; Y4 – оба фактора на верхнем уровне; Y1 – комбинация обра-
боток, когда оба фактора на нижнем уровне.

                            Y3                             Y4



                            Y1                             Y2

                          Рис. 10. Комбинации обработок

    Определим средний эффект фактора как изменение отклика, обусловленное
изменением уровня этого фактора и усредненное по уровням других факторов.
                                             ) )
                                             Y2 − Y
Тогда эффект x1 на нижнем уровне x2 равен           , эффект x1 на верхнем уровне
                                                n
         ) )
         Y4 − Y3
x2 равен         , и среднее арифметическое этих величин находится по формуле:
            n
                                    1 ) ) ) )
                            x1 =      ( Y4 + Y2 − Y3 − Y1 ) .
                                   2n
   Аналогично можно записать выражения:

                                   1 ) ) ) )
                            x2 =     ( Y4 − Y2 + Y3 − Y1 );
                                  2n
                                      1 ) ) ) )
                             x1 x2 = ( Y4 − Y2 − Y3 + Y1 ) .
                                     2n
   Выражения x1, x2, x1x2 называют контрастами [6] и используют для оценки
суммы квадратов:
                                             74

Страницы