Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 77 стр.

   Считаем, что модель исследуемого объекта является линейной и имеет вид:
                           Y = θ0 + θ1 x1 + θ 2 x2 + θ12 x1 x2 .

     Все возможные комбинации для двух факторов, варьируемых на двух уров-
нях, будут исчерпаны, если повторить четыре опыта.
     Для удобства обработки результатов опыта проводится преобразование
значений          управляемых переменных   к   безразмерным    величинам:
x iσ = ( xi − x0 i ) / Δxi ,
где: x0 i – начальное значение i-го фактора в центре плана;
    Δxi – значение интервала варьирования по i-му фактору;
   xi – текущее значение i-го фактора.
   Для рассматриваемого опыта значение емкости контура АГ составляет 1000 пФ
и 100 пФ. Зададимся шагом варьирования по этому фактору: Δx1 = 900 пФ.
Варьирование значений фактора относительно его базового значения прово-
дится на двух уровнях. Переходя от абсолютных значений рассматриваемого
фактора к безразмерным его значениям, получим для верхнего уровня рассмат-
риваемого фактора: x iσ = ( xi − x0 i ) / Δxi = (1000 – 900)/900 = +1;
для нижнего уровня: x iσ = ( xi − x0 i ) / Δxi = (100 – 1000)/900 = –1.
   Аналогично, задаваясь шагом варьирования для напряжения источника пи-
тания Δx2 = 6 В, получим для верхнего уровня +1, для нижнего уровня –1.
   Матрица планирования приведена ниже (пишется только знак).

                                                                           Таблица 3.1.1

   Номер опыта        x0             x1               x2           x1 x2        Y
        1             +              –                –              +         Y11
        2             +              +                –              –         Y21
        3             +              –                +              –         Y12
        4             +              +                +              +         Y22

   В этой таблице x0 – фиктивная переменная, соответствующая коэффициенту θ0 .
   Обработка и анализ результатов полного факторного эксперимента преду-
сматривает следующий порядок его проведения.
   Вначале оцениваются дисперсии среднего арифметического в каждой стро-
ке матрицы по формуле:

                                       1 n
                             Si2 =         ∑
                                     n − 1 i =1
                                                ( Yin − Yi )2 .

   Далее проверяются однородности дисперсий. Так как даже одна грубая
ошибка может исказить результаты исследования, проведенного при небольшом
числе экспериментов, то необходим контроль воспроизводимости результатов
исследования, который осуществляется с помощью критерия Кочрена.

                                            77