Основы научных исследований. Экспериментальное исследование технических устройств. Бакеев Д.А - 79 стр.

   Проверим однородность дисперсий, подсчитаем текущее значение критерия
Кочрена:
                                                            2
                                                    S max              0 ,007
                                             G=      n
                                                                   =          = 0 ,7 .
                                                                       0 ,001
                                                   ∑S
                                                    i =1
                                                           i
                                                               2




   Критичное значение критерия Кочрена Gкр для номеров опытов, каждый из
которых состоит из n параллельных опытов, при заданных значениях коэффи-
циента риска 0,05; n = 3, N = 4 определяется из таблицы [9, с. 189]; для
Gкр(0,05; n = 3, N = 4) = 0,77. Поскольку G < Gкр, то делаем вывод, что экспе-
римент воспроизводим.
   Подсчитаем значение каждого коэффициента предполагаемой имитаци-
онной модели в виде полинома:
                            n
                  1
             θ1 =
                  n        ∑X
                           i =1
                                    1iY1i      = 0 ,25( 3 ,51 + 1,27 − 2 ,81 + 1,01 ) = −1,01;
                           n
                   1
            θ2 =
                   n   ∑X
                       i =1
                                   2 iY2 i   = 0 ,25( −3 ,51 − 1,27 + 2 ,81 + 1,01 ) = −0 ,24;
                           n
                       1
             θ0 =
                       n   ∑X
                            i =1
                                     0 iY0 i   = 0 ,25( 3 ,51 + 1,27 + 2 ,81 + 1,01 ) = 2 ,15;
                              n
                       1
            θ12 =
                       n   ∑X
                           i =1
                                     12 iY12 i   = 0 ,25( 3 ,51 − 1,27 + 2 ,81 + 1,01 ) = 0 ,11 .


    Имитационная модель в виде полинома Yi = θ0 + θ1 x1 + θ 2 x2 + θ12 x1 x2 при
подстановке           коэффициентов принимает   вид:      Yi = 2 ,15 − 1,01x1 −
− 0 ,24 x2 + 0 ,11x1 x2 .
    Оценим значимость коэффициентов полинома с помощью критерия Стью-
дента, предварительно рассчитав значение t-параметра для каждого ко-
эффициента и соответствующей ему дисперсии ошибки определения этого ко-
эффициента. Учитывая ортогональность матрицы планирования, дисперсия
ошибок каждого из коэффициентов будет одной и той же и определяется так:

                                                                         S 2j { Y }
                                                      S 2j {   θ }=                   .
                                                                           nN
   Для рассматриваемого примера S2{B} = 0,0000208; подсчитаем t-параметр
для каждого коэффициента полинома:

                   θ0 → t0 = θ0 / S 2 { B } = 2 ,15 / 0 ,00456 = 471,5;
                   θ1 → t1 = θ1 / S 2 { B } = 1,01 / 0 ,00456 = 221,5;

                                                                   79